Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, Ewa: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie 8^x−(2√2)^x+m=0 ma dokladni jedno rozwiazanie.

ZKS: Niech (2√2)^x = t ≥ 0 wtedy nasze równanie jest postaci t² − t + m = 0. Teraz aby to równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie to musimy dać odpowiednie warunki 1^o Δ = 0 ∧ t_o > 0 (jedno rozwiązanie dodatnie) 2^o Δ > 0 ∧ t₁t₂ < 0 (dwa rozwiązania z czego jedno jest dodatnie a drugie ujemne).