rozwiąż równania ola: a) ³√x−12=−1 b) 5=√2x−1 c) √25−x²=4

wredulus_pospolitus: a) ponieś obustronnie do ³ i wyznacz 'x' b) podnieś obustronnie do ² i wyznacz 'x' c) podnieś obustronnie do ² i wyznacz 'x'

ola: x−2=−1 x=2−1 x=1 czy dobrze?

wredulus_pospolitus: ale to jest odnośnie czego niby ?

ola: nie mam pojęcia jak to zrobic myslałam ze przykład a tak można

john: a) lewą stronę podnosisz do potęgi trzeciej (³√x − 12)³, co zostaje? potem prawą stronę (−1)³, co zostaje?

john: zostaje x − 12 = − 1 x = − 1 + 12 x = 11 spróbuj resztę sama

ola: 3√x³−1728=−1 czy tak?

john: w b) dobrze jest dodatkowo wyznaczyć dziedzinę, to co jest pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być ujemne

ola: dzieki spróbuje reszte

john: nie jak masz ten sam stopień pierwiastka co potęgę do której go podnosisz to po prostu usuwasz pierwiastek, kłopot jest większy przy pierwiastkach parzystego stopnia

ola: 25=2x−1 2x=25+1 2x=26 x=13 czy dobrze?

john:

	1
tak, ale przydałaby się jeszcze dziedzina 2x −1 ≥ 0 czyli x ≥
	2

ola: c) p{25−x²=4 5−x=4 x=5−4 x=1

ola: w pierwszej linijce ma byc √25−^x2=4

ola: czy mógłby ktos sprawdzic proszę

john: wpierw dziedzina, bo mamy parzysty stopień pierwiastka, czyli 2 25 − x² ≥ 0 − x² ≥ −25 x² ≤ 25 x ≤ 5 i x ≥ −5 x ∊ <−5, 5> teraz podnosisz obie strony do kwadratu,

john: (²√25 − x²)² = 4²

ola: Ale ja nie umiem dziedziny my uczymy się tego dopiero .Ja jestem w 6 klasie podstawowej

ola: 25−X²=16 X²=25−16 X²=9 X=3 czy tak?

Nie śpię bo liczę deltę : x=3 lub x=−3

john: Nie zaszkodzi już wiedzieć, co to jest. Dziedzina to wszystkie możliwe liczby, jakie możesz podstawić za nasz X. pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być liczby ujemnej. Taka po prostu jest zasada. Dlatego piszemy 25 − x² ≥ 0 i to rozwiązujemy Wychodzi x ∊ <−5, 5> to znaczy za X możemy podstawić liczby tylko z tego przedziału, czyli rozwiązaniem mogą być liczby tylko z tego przedziału, dziedzina ogranicza nam rozwiązanie, rozwiązanie uzyskujemy teraz podnosząc obie strony do kwadratu

ola: dziękuje