Proszę Patryk: Witajcie kolega napisał mi że na sprawdzianie było cos takiego "7. A(1,3) B(5,2) C(3,−2) i wyznaczyc z tego a b c wzgledem f(x) = ax2+bx+c" czy mógł by ktoś życzliwy zrobić takie zadanie przykładowe bo nie mogę zrozumieć tego zadania. Bardzo proszę

Aga1.: Musisz rozwiązać układ równań a+b+c=3 ( A(1,3), czyli za x podstawiasz 1, a za f(x) 3) 25a+5b+c=2 9a+3b+c=−2

Patryk: i tu a=−b−c−3 i to podstawiam do a w dwóch pozostałych?

Patryk: a=−b−c−3 25(−b−c−3)+5b+c=2 −25b−25c−75+5b+c=2 −20b−24c−75=2 9(−b−c−3)+3+c=(−2) −9b−9c−27+3+c=(−2) −9b−8c−25=(−2) 2=(−20b)−24c−75 −2=(−9b)−8c−25 mi wychodzi 0=(−11b)+32c+100 pewnie źle ale czy o to chodzi?

Patryk: powie ktoś?

Bogdan: 1) c = 3 − a − b 2) 25a + 5b + 3 − a − b = 2 3) 9a + 3b + 3 − a − b = −2

patryi: 16a−2b mi tak wyszło ale co dalej

Gustlik: Prościej metodą przeciwnych współczynników: { a+b+c=3 (1) { 25a+5b+c=2 (2) { 9a+3b+c=−2 (3) Odejmujesz stronami (1)−(2) − zredukujesz c −24a−4b=1 Potem (2)−(3) i też zredukujesz c 16a+2b=4 { −24a−4b=1 { 16a+2b=4 /*2 { −24a−4b=1 { 32a+4b=8 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8a=9... dokończ... Potem wstaw obliczone a i b do któregoś z równań (najlepiej do (1), bo najprostsze) i oblicz c.

Aga1.: c=... 24a+4b=−1 8a+2b=−5 /*(−2) c=... 24a+4b=−1 −16a−4b=10 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8a=9 licz dalej.

Bogdan: Reaguję Gustliku na Twoje "prościej" i kontynuuję: 2) 24a + 4b = −1 3) 8a + 2b = −5 /*(−2) ⇒ −16a − 4b = 10, po dodaniu stronami: 8a = 9