nierowność trygonometryczna ashanej: Potzrebuje pomocy w tym zadaniu: Wyznacz zbiór rozwiązań w przedziale <0, 2π> sin2x>sinx Rozwiązuje je następująco: sin2x − sinx > 0 2sinxcosx − sinx >0 sinx(2cosx−1) > 0

	1
2sinx(cos −		) > 0
	2

	1
sinx>0 v cosx>
	2

sinx>0 x e (0, π )

	1
cosx >
	2

	π		5π
x e <0,		) u (		,2π>
	3		2

Co dalej? Bo mi wychodzi:

	π		5π
x e (0,		) u (		,2π)
	3		2

a w odpowiedziach mam:

	π		5π
x e (0,		) u (π,		)
	3		3

ashanej: Pomoże ktoś?

Mila: 1) ( ma byc spójnik i)

	1
sinx>0 i cosx>
	2

	π		π
x∊(0,π) i [ x∊(0,		lub x∊(2π−		,2π)⇔
	3		3

	π
x∊(0,		)
	3

=========== lub

	1
2)sinx<0 i cosx<
	2

	π		5π
x∊(π,2π) i [x∊(		,		)⇔
	3		3

	5π
x∊(π,		)
	3

==============

Mila: odp.

	π		5π
x∊(0,		)∪(π,		)
	3		3