Dowody na liczbach rzeczywistych
DeDee: Wykaż, że jeżeli a2+b2+c2=ab+bc+ac to a=b=c
16 paź 22:55
Piotr 10: Pomnóż obustronnie pierwsze równanie przez 2
16 paź 22:56
DeDee: wtedy wychodzi 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
I co w zwiazku z tym? przerzucamy na jedną stronę?
16 paź 23:07
Piotr 10: Tak przerzuć wszystko na jedną stronę i rozbij 2a2=a2+a2 tak samo z 2b2 i 2c2 i zauważ
wzory skróconego mnożenia
16 paź 23:08
ZKS:
Albo skorzystać z
| | 1 | |
a2 + b2 + c2 = |
| [(a − b)2 + (a − c)2 + (b − c)2] − ab − ac − bc. |
| | 2 | |
16 paź 23:10
ZKS:
Oczywiście
a2 + b2 + c2 = [(a − b)2 + (a − c)2 + (b − c)2] + ab + ac + bc.
16 paź 23:12
PW: Panowie, trzeba było podpowiedzieć, że to szczególny przypadek nierówności
Cauchy'ego−Buniakowskiego−Schwarza.
16 paź 23:24
ZKS:
| | 1 | |
Tyle błędów robię że pora odpocząć. Teraz zjadłem |
| . |
| | 2 | |
16 paź 23:28