matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.2.2015
Zadania
Odp.
3
zaww:
−2log
25
(2x+1)
2
≥ 1+log
1/5
(16−x
2
)
7
Abey:
Mamy układ 3 równań liniowych z 4 niewiadomymi. Prawdą jest, że:
1
Ania:
Wyznacz równanie stycznej f(x)=
lnx
x
w punkcie jej przegięcia. Wiem, że powinnam robić to z y−y0=f'(x0)(x−x0)
6
Ciag:
Czy funkcja:
4
Grzeniuu:
Zbadaj monotonicznosc ciagu a) −2n
2
+6n − 4
3
ugabuga:
asymptoty
1
Ania:
Czy ln naturalny ma miejsce zerowe?
5
Maciej:
Ile istnieje permutacji liczb, w którym liczby 3,4,5,6 występują po sobie (kolejność dowolna)?
2
Ciag:
Pole obszaru zawartego między krzywymi y = x
2
i y = x wynosi:
3
alex:
oblicz pole ograniczone krzywymi y=x
2
i y=x
3
===:
.. ciekawy te wzór na |AB| −
2
wacuś:
3*16
x
−7*12
x
+4*9
x
≤0
4
xxx:
Drogę w dół rzeki z punktu A do punktu B motorówka przepływa w czasie o 22,5 minuty krótszym niż drogę powrotną. Oblicz prędkość prądu rzeki, jeśli odległość między punktami A i B wynosi
4
Jakub:
Jak rozwiązać równanie macierzowe Ax=b , bez odwracania macierzy ?
1
kalkulator:
Z urny zawierającej 10 kul o numerach od 1 do 10 losujemy ze zwracaniem 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo ze żaden numer się nie powtórzy.
1
suchar:
wyznacz dziedzinę funkcji f
4
suchar:
rozwiąż nierówność a)
4
|x−6|
≥ 3
7
wyznacznik:
promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny jak wyznaczyć wzór
http://www.bazywiedzy.com/gfx/okrag-wpisany-w-trojkat-rownoramienny.png
2
Paulina:
Obliczyć metodą de l'Hospitala
3
billy:
Romb o kącie ostrym 60 i o krótszej przekątnej długości 4 obrócono wokół niej. Oblicz objętość powstałej bryły.
3
Olaa:
Proszę o pomoc
Dany jest okrąg(O,r). z punktu P, którego odległość od środka okręgu |OP|>r, poprowadzono
3
ugabuga:
wyznaczyć asymptoty ukośne i czy obustronne
2
billy:
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź boczna ma długość L. Wiedząc, że krawędzie boczne są do siebie prostopadłe oblicz objętość ostrosłupa.
1
billy:
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź boczna ma długość L. Wiedząc, że krawędzie boczne są do siebie prostopadłe oblicz objętość ostrosłupa.
5
Ja:
sin4x−(cos6x+cos2x)=0 zastosuj wzór cosx+cosy
0
Sars:
Kochani Potrzebna pomoc
!
1
kris:
log
3
3
5
√
3
3
alan:
Wykaż, że funkcja f jest ciągła w punkcie x
0
=2 i naszkicuj jej wykres.
7
Ja:
Przedstaw sprawdzimy
1
kris:
log
2
27+log
2
2
9
+log
2
2
3
4
Monika:
Jest mi ktoś w stanie pomóc przy obliczeniu tych zadań albo chociaż jednego z nich? siedzę i siedzę i nie mogę nic wymyślić
Coś mi powychodziło, ale nie zgadza się z kalkulatorami do
3
Maciej:
Na ile sposobów brydżysta może otrzymać układ 4−4−4−1 kart (kolory nie są ustalone)?
0
cool_:
czy zbiór {−1,0,1} jest zamknięty ze względu na dzielenie? wg mnie nie, bo 1/0 czy −1/0 nie daje w wyniku elementu tego zbioru, bo nie dzieli się przez 0
9
madzia:
hej, potrzebuje aby ktos mi wyjasnil jak zrobic pewne zadanie z logartymow otoz mam rownanie:
6
kiczn:
Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem poniższego układu równań jest jedna para liczb (x,y) spełniająca warunek 5x+y≥2?
2
Paulina:
Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta alfa. Przedstaw ten kąt na rysunku i oblicz wartość jego funkcji trygonometrycznych.
0
Basia:
proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności: 2cos(x+pi/3)<1, gdy <0:2>
6
ugabuga:
wyznaczyć asymptoty ukośne
0
Ania:
Jeśli ktoś mógłby rozwiązać ∫ xd :
√
1−x
2
arcsin
2015
x
0
Agre:
3m−5
Uzasadnij, że liczba
*(m
3
−3m
2
+2m), gdzie x∊N+, jest liczbą naturalną
12
Wiem, że (m
3
−3m
2
+2m) to m(m−2)(m−1) i są to trzy kolejne liczby, ale nie wiem, co zrobić dalej.
1
Paweł:
1. 2
√
3
cos
2
x = sinx
3
Mar:
Proszę o pomoc w policzeniu ekstremum f(x)=ln(y+1)*x+x
2
0
Maryjan:
Udowodnij nastepujace twierdzenie: Obszary powstale przez pociecie plaszczyzny prostymi moga byc pokolorowane dwoma kolorami tak, ze sasiednie obszary maja rozne kolory.
2
kuba:
oblicz granice ciągu an= 3n−
√
9n
2
+n
16
Karolina:
Zadanie jest rozwiązane, ale nie rozumiem dlaczego pewne rzeczy są tak a nie inaczej.
2
Bartuś:
Mam działanie:
1
KArolina:
1. jeżeli wiadomo, że funkcja (f+g) jest ciągła,oraz funkcja f jest nieciągła, to co można powiedziec o funkcji g ( ciągła/nieciągła). ?
5
MATMA:
Wartość wyrażenia (pierwiastek 3 stopnia z 16)do potęgi 3 : 4 log
5
2 jest równe ?
3
kiczn:
Oblicz: 2cosx − sinx + sin2x = 1 Podaj rozwiązania w przedziale (−π;π)
2
Agre:
Wykaż, że jeżeli a i b są liczbami dodatnimi oraz ab=1, to (a+3)(b+3)≥16 Czy mogę skorzystać z tej 16? I dowieść, że nierówność jest wtedy prawdziwa? Czy muszę
1
Mar:
Witam! Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tej pochodnej po x. Tzn. chodzi o sposób obliczenia, gdyż nie
3
nick:
Przedstawic w postaci algebraicznej i trygonometrycznej liczbę (2/−
√
3
i + 1)
19
. Dobrze rozwiązałem ten przykład?
2
Bounty:
W trójkącie ABC mamy dane długości boków |AB|=c, |AC|=b, |BC|=a. Oblicz długość odcinka CD , gdzie D jest środkiem boku AB
0
Mariola:
Wartość wyrażenia (pierwiastek 3 stopnia z 16)do potęgi 3 : 4 log
5
2 jest równe ?
1
Anita:
W pewnej loterii wśród 10 losów jest jeden wygrywający, dwa uprawniające do ponownego losowania, reszta to losy przegrywajace. Jakie jest
6
elala:
|log3(|x|+3)+1| − narysuj wykres funkcji
3
alko:
lim n→
∞
(2n+3 −√4n2+6n−3)
0
trololo:
lim(n−>nieskończoności) arctg n
3
0
kaa:
:::rysunek::: Podczas regat należy pokonać trasę wyznaczoną przez boje ustawione w punktach: ABC(rysunek
4
alex:
∫ (x
5
−3x
2
+1)dx
0
Mariola:
Wartość wyrażenia (pierwiastek 3 stopnia z 16)do potęgi 3 : 4 log
5
2 jest równe ?
1
jingischan:
Niektóre definicje mówią, że rozmiar grafu to liczba krawędzi + liczba węzłów ale widziałem kilka definicji które pominęły węzły, jak to jest naprawdę?
3
alex:
∫xcosx dx=
1
Ania:
Jak policzyć różniczkę
5
abc:
Dana jest funkcja f(x)= mx2 + (m−6)x+ 8− m. Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości tej funkcji jest równy (−
∞
;18)?
2
Agre:
Uzasadnij, że jeżeli a+b=1
3
Mariola :
Prosta o równaniu x−2y+7=0 jest styczna do okręgu o środku w punkcie S (−2,0). Wskaż równanie tego okręgu
0
monia:
proszę o rozwiązanie 2ctg(2π−x)=1−ctgx
8
ANia:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 2x
2
− x : x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x≠1.Pochodna funkcji w punkcie x=1 jest równa ?
0
koko:
Wykaż, że: a) sin a = 2 sin a/2 * cos a/2
2
sorp:
Witam wszystkich
chciałbym się was zapytać o sposób na rozwiazanie takiego limesu:
2
Przezroczysta52:
Obwód pewnego trapezu jest równy 68 cm. Jedna z przekątnych dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 48 cm i 60 cm. Oblicz długość tej przekątnej.
4
1w2:
Totalnie nie wiem jak to zrobić, założenia zrobiłem, dalej nie wiem...proszę o pomoc
0
ANia:
Wartość wyrażenia (pierwiastek 3 stopnia z 16)do potęgi 3 : 4 log
5
2 jest równe ?
1
Damsel in Distress:
Jaki to zbiór zadań?
2
patryk:
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 96√3cm2 ,kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny postawy ma miarę 30 stopni .oblicz v i pole boczne ostrosłupa
0
ANia:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 2x
2
− x : x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x≠1.Pochodna funkcji w punkcie x=1 jest równa ?
2
oxr:
usuń niewymierność z mianownika
1
nikola:
Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a
n
jest równa 35. Pierwszy wyraz a
1
tego ciągu jest równy 3. Oblicz a
10
1
patryk:
w ostrosłupie prawidłowym trójkatnym krawedź boczna nachylona jest do płaszczyzny postawy pod kątem α,którego tangens wynosi √2/2.Wiedząc ze krawedź postawy ma dł.8wyznacz objętość i pole
2
monia:
Proszę o wytłumaczenie skąd bierze się taka zależność cos(π−x)=−cosx
3
wmboczek:
wysokość opada na środek kręgu wpisanego w podstawę
3
Przezroczysta52:
Udowodnij, że liczba 198816−1 jest podzielna przez 3
2
Paul:
Ostrosłup prawidłowy trójkątne o krawędzi postawy a i kącie płaskim przy wierzchołku α przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch ścian bocznych wychodzące z wierzchołka
1
Monika:
Oblicz granicę Lim(x→−
∞
)=x
2
e
x
4
pros:
Jak ruszyć ten limes?
7
Przezroczysta52:
Jaki jest wzór na pole ośmiokąta foremnego?
1
Paul:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa.
1
Felicity:
9√21 − 24
x =
= 6 − √21
2√21 + 3
11
manutd:
Dla jakich wartosci parametru m równanie |4:(|x+2|) −1| = m ma dokładnie dwa pierwiastki nalezace do przedziału <−3;−1> ?
10
ANia:
Granica lim x
3
− 8 : x
2
−x −2 jest równa ? x→2
1
Dejvis:
dowód, że współczynnik kierunkowy prostej jest stosunkiem przyrostu funkcji do przyrostu argumentu i jednocześnie tangensem kąta, jaki prosta tworzy z poziomem
1
nick :
oblicz pole trójkata równobocznego jesli jego wysokosc jest o 1 krótsza od boku
8
Ciag:
Granica lim n−>
∞
n
√
n2
n
+ 1
jest równa:
1
MATMA:
funkcja f określona jest wzorem f(x) = 2x2 − x : x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x≠1.Pochodna funkcji w punkcie x=1 jest równa ?
0
Alan:
Podstawa AB trójkąta równobocznego ABC zawarta jest w prostej y=3/4 x +1, a wierzchołek C = (−1,4) Wyznacz współrzędne wierzchołków A, B tego trójkąta.
1
Ucze ń:
Prosta o równaniu x−2y+7=0 jest styczna do okręgu o środku w punkcie S (−2,0). Wskaż równanie tego okręgu
1
Michel :
Czworokąt ABCD jest opisany na okręgu o środku O. Wykaż że suma kątów wypukłych AOB i COD jest równa 180 stopni
1
nikola:
Liczba c=log
3
2 . Wtedy A) c
3
=2 B)3
c
=2 C)3
2
=c
1
rm:
Oblicz Pole równoległoboku ABCD jeżeli jego bok CD jest zawarty w danej prostej.
0
aroniówka:
lim (x−x
2
*ln(1+1/x)) x−>
∞
0
nille:
Z urny zawierającej 4 białe, 2 czarne i 2 czerwone kule losujemy kolejno trzy bez zwracania. Następnie rzucamy kostką tyle razy, ile jest kul białych wśród wylosowanych Obliczyć
1
reyg:
:::rysunek::: ostrosłup czworokątny prawidłowy o wszystkich krawędziach równej długości a. oblicz pole
0
Ania:
20x+ 30y=1020 1,2 * 20x +1,25 * 30y=1260
0
Pietro:
W trójkącie prostokątnym zmierzono bezpośrednio długości przyprostokątnej a=40 mm i przeciwprostokątnej c= 80 mm z błędami pomiaru +− 0.1 mm. Oblicz kąt alfa i wyznacz granicę
18
annnn:
Najmniejsza wartość funkcji f(x) = 2(3x−4)
2
+ 3 w przedziale <−1,2> jest równa:
0
camille:
Ze zbioru liczb co najwyżej 10−cyfrowych, które w ukł. dziesiętnym mają wszystkie cyfry ze zbioru {0;4} losujemy jedną liczbę Wówczas prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna
2
annnn:
Funkcję 1 − |x| w przedziale <−1,1> można rozwinąć w szereg:
0
camille:
W urnie jest 6 ponumerowanych kul. Losujemy bez zwracania kolejno kule tak długo aż suma numerów przekroczy 8,. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będziemy losować 2 razy?
8
Megan:
W kwadrat o boku 2 wpisano drugi kwadrat w ten sposób, że bok wpisanego kwadratu tworzy z bokiem danego kąt 30. Oblicz mniejszą odległość wierzchołków tych kwadratów.
9
annnn:
Ile wynosi pochodna z :
10
annnn:
lnx
Granica limx−>0
+
jest równa:
lnsinx
z Hospitala:
0
Jednorożec michał:
Oblicz :
5
Jakub:
4
log
2
5
=25
1
radzio:
Przeksztalcenie wzoru,
5
Mariola:
Prosta o równaniu y=−2x+4 tworzy z osią Ox kąt rozwarty α.Wtedy sin2α przyjmuje wartość?
7
MATMA:
funkcja f określona jest wzorem f(x) = 2x
2
− x : x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x≠1.Pochodna funkcji w punkcie x=1 jest równa ?
1
nikola:
b
Jeśli a=
to,
c−b
a+1
a*c
a*c
A) b=
B) b=
C) b=
a*c
a+1
a−1
0
abażur:
lim n→
∞
(2n+3 −
√
4n
2
+6n−3
)
2
Ogami:
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki :
1
nikola:
Liczba (
√
5
−
√
3
)
2
+2
√
15
jest równa
4
cyran:
Witam mam problem z 2 zadaniami
2
Ogami:
Witam proszę o pomoc w całkach: 1. Wyprowadź wzór na objętość stożka o promienu R i wysokości H
14
...:
sam zadajesz pytania i sam na nie odpowiadasz? ciekawe
8
J:
dwa razy przez części: ( w obu przypadkach za v' przyjmuj funkcję tryg.)
0
mati:
lim −5n2 +n +1 + sin n/ 2n2+3 n→
∞
2
Jakub:
log
(
x
−
2
)
8
0
Jakub:
Czy funkcje logarytmiczne są na podstawie ?
1
Jok:
f(x)=cos
2
3x f(x)=sin2x/1−x
2
6
Seviom:
x
f(x) =
2+x
2
1
wiem, że jedna z funkcji pierwotnych to :
ln(2+x
2
)+C
2
4
Ogami:
Macierze ,odwracanie Witam proszę o pomoc w odwróceniu tego macierza nie mam pojęcia czy mam tutaj wykorzystać
4
teo:
pochodna sinx
2
Kuba:
Obliczyłby mi ktos siły dla dwóch prętów ukosnych w kratownicy metoda prac wirtualnych
? Rysunek na priv
1
Ogami:
Witam proszę o pomoc w odwróceniu tego macierza nie mam pojęcia czy mam tutaj wykorzystać metodę sirusa dopisując 3 wiersze tak aby policzyc na ukos jednak wtedy musiałbym dopisać dwa
2
ola :
(⋀φ(x)⇒ϰ(x)∧⋀φ(x))⇒⋀ϰ(x) φ−psi
7
ryx:
mam takie bardzo trywialne pytanie, a mianowicie: czy w momencie gdy robie cos takiego
7
J:
x
spróbuj przez części: u = ln(x +
√
1+x
2
) v' =
√
1+x
2
0
Monisiek:
W puli znajduje sie 14 kul: 5 bialych, 6 czarnych, pozostale niebieskie. Losujemy 3 kule. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze:
1
dominika:
Kwadrat o bokach 8 ma pole 64, a prostokat o bokach 5 i 13 ma pole 65 p.kwadr<p.prost Natomiast pole kwadratu o boku 13 to 169, a pole prostokata o bokavh 21 i 8 to 169
0
Fergy:
Popyt na dany towar ( zmienna Y w tysiącach sztuk) jest malejącą funkcją ceny ( zmienna x w złotych). Funkcja regresji określona jest wzorem: y=30−0,6x
5
gosia:
hej
wiecie jak wpisać w wolfram coś takiego : log
2
9
4
4
Karol:
Udowodnij, że wspólczynnik kierunkowy prostej jest stosunkiem przyrostu funkcji do przyrostu argumentu i jednocześnie tangensem kąta, jaki prosta tworzy z poziomem.
3
sillyboy:
Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania są większe od −2? x
2
+ (2m+6)x + 4m+12=0
11
Kuchara:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje a) 2razy
0
ola :
F:Z
2
→Z
2
, f(<x,y>)=<2x,|y|> Wyznacz przeciwobraz ({<3,1>,<2,1>})
5
124:
√
2x+5
−1 = x
3
sillyboy:
Dla jakich x istnieje trójkąt o bokach a=log2, b=log(2
x
+1) , c=log (2
x
+ 2) ?
1
Seviom:
a
n
= (−1)
n
n
2
n∊N
7
Nadia:
Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD. Oblicz współrzedne czwartego wierzchołka oraz współrzędne punktu P przecięcia przekątnych, jeśli A(4,1), B(2,6), C(−8,3)
4
Eve:
Oblicz: a) cos
2
81°(1+tg
2
81°)
4
ratatata:
pytanie o estetyke
5
morellla:
prosze o pomoc log
x
8 − log
4
x 8 = log
2
x 16
3
P:
Wiadomo, że a
4/3
=9. zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby log
a
3
3
Eddy:
Wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których wierzchołek paraboli o rówaniu y=x
2
−2kx+2k
2
−4k+4 należy do koła o środku S=(3,2) i promieniu
√
5
.
1
marek:
3
ratatata:
Mnożenie przez sprzężenie
2
morellla:
Proszę o pomoc log
5
x + log
p
{5} x + log
1
/25 x = 5
3
deni:
Ln sin 5x przez ln sin 4x
12
izyda:
Kiedy skala jednokładności jest równa 1, to jakie współrzędne ma środek jednokładności?
12
Nyu:
Wyznacz współrzędne punktu A1 będącego obrazem punktu A w symetrii środkowej względem punktu P, jeśli:
11
K:
Teorię niby znam, ale nie jestem do końca pewna jak robić tego typu zadania, bo raz mi coś wyjdzie, a raz nie. Bardzo proszę o rozpisanie tego przykładu.
2
krystian:
Udowodnienie tożsamości trygonometrycznej. Ktoś ma jakiś pomysł? cos
2
(x+y)−cos
2
(x−y) = −sin2xsin2y
0
mila:
Wyznacz kierunek najszybszego wzrostu funkcji
2
Nyu:
Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, jeśli: a) A(0,4) B(−2,0)
17
Bartek:
Mam taki przykład i nie rozumiem.
0
Kinga:
Rozpatrujemy liczby dziewięciocyfrowe. Oblicz: a) ile jest takich liczb w których zapisie trójka występuje 4 razy, cyfrą dziesiątek jest 5, a
30
Kin:
hahahah matura teraz później fifa
14
Kin:
Hej Jak naszkicować w układzie OXY bryłę, powstałą z obrotu linii będącej wykresem funkcji
1
Klaudia:
Skąd się wzięło że (a,b)=ax+by ; (a,b)=NWD(a,b)
0
Klaudia:
Skąd się wzięło że NWD jest sumą; NWD(a
1
, . . . , a
n
) = k
1
*a
1
+ . . . + k
n
a
n
.
7
matmaaa:
Wyznaczyć punkty przegięcia
5
morellla:
Pomocy 2 log
x
3 * log
3
x 3 = log
9
√
x
3
2
do:
Ile permutacji w S6 ma rząd 3?
13
Michał Berlik:
f(x) ={arctgx dla x≤0 {sin2x/xe
x
dla x>0
0
Klaudia:
W twierdzeniu dotyczącego NWD nie rozumiem zapisu I(n
1
,n
2
...,n
k
)=I(d) gdzie I(n
1
,n
2
,n
k
)={x
1
*n
1
+x
2
*n
2
+...+x
k
*n
k
)
7
Arko:
Proszę o pomoc, wyjaśnienie w jaki sposób, jaką metodą rozwiązuje się tego typu zadania
Okrąg O1 o środku w punkcie (4,−2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez
2
ola:
X−liniowo uprzadkowane uporządkowane, a∉X, Y=X∪{a} dla x,y∊Y x≤*⇔y=a ∨ (x∊X∧ y∊X∧ x≤y)
28
naleśniczek:
Podać definicję macierzy odwrotnej do macierzy A stosując rozwiązanie na dwa sposoby. układem Cramera i odpowiednim równaniem macierzowym.
2
pogubiona :
UDOWODNIJ TOŻSAMOŚĆ TRYGONOMETRYCZNĄ
12
matmaaa:
Dla jakiej wartości parametru k dany układ równań liniowych ma jednoznaczne rozwiązanie ?
7
ola:
Udowodnić że zbiór wszystkich kół otwartych w R
2
o wymiernym promieniu i środkiem w punktach o obu współczynnikach wymiernych jest przeliczalny
?
2
gif:
ile jest liczb nieparzystych w zbiorze {1,2,3,........,2015} które dzielą się przez 3 lub 5?
5
Karol 222:
naszkicuj wykres funkcji f, określ jej zbiór wartości: f(x)= x−3/x−4
7
grzywkens:
Witam, czy mógłby ktoś sporządzić wykres tej funkcji? y=−3tg
2
x
19
Andrzejeka:
F(x)= (x
2
+5x+13)
4
F(x)=ln(cos(4−3x))
11
led:
Wyznaczyć ekstrema
17
led:
Znaleźć ekstremum funkcji:
1
franco:
Wyznacz macierz X Wiemy Ze macierze A , B są nieosobliwe
1
franco:
Czy prawdziwy jest wzór:
0
kaTAR:
Udowodnij że jeśli na płaszczyźnie zaznaczymy n punktów (n≥3) tak że wśród nich nie można wskazać trzech współliniowych to prowadząc proste przez dowolne dwa z zaznaczonych punktów
1
Agata:
Jaki to jest typ równania, wie ktoś ?
1
alojzy:
W trosce o wasze zdrowie....
6
OlaD46:
Mam takie zadanie: oblicz pole zbioru ograniczonego krzywymi y=x
2
−2x+1
7
annnn:
Mógłby ktoś podać definicje całki oznaczonej i nieoznaczonej ?
3
Ogami:
Witam proszę o pomoc z definicją : − Podać twierdzenie ,Warunek konieczny istnienia pochodnej.
5
ger:
W jakich punktach Funkcja f(x) = (x − 1)
4
ma ekstremum lokalne.
1
tabicia:
Rozwiń w szereg Maclourine'a funkcje f(x)= (x−3) / (2x
2
− 6x +4)
5
trudne:
Dany jest rownoleglobok ABCD. Na bokach AB i CD obrano odpowiednio punkty P i Q. Odcinki AQ i DP przecinają sie w punkcie R, a odcinki BQ i CP w punkcie S. Wykaz, ze suma pól trójkątów APR
8
mezzo :
wyznacz wszystkie wsyptoty wykresu funkcji f(x)=2
−1/x
*
√
x
!
Coś mi powychodziło, ale nie zgadza się z kalkulatorami do
Okrąg O1 o środku w punkcie (4,−2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez