Wyznaczyć 2 funkcje pierwotne Seviom:

	x
f(x) =
	2+x2

	1
wiem, że jedna z funkcji pierwotnych to :		ln(2+x2)+C
	2

a jaka bedzie druga ?

J: najpierw przez części: v' = 1 u = ln(x² +2) , potem całke rozbijasz na dwie całki i na końcu do drugiej podstawienie: x = √2t ( dostaniesz całakę na arctgx)

Eve: F(x)+2

Seviom: jak zrobiłęm przez cześci to mam = x* ln(2+x²) − ∫ 1*ln(2+x²)

J:

	2x2
źle ostatnia całka .. − ∫		dx , dwa przd całkę i rozbij na dwie ..
	(x2+2)

J:

	x2 + 2 − 2		2
= 2∫		dx = 2∫dx −2∫		dx .. i podstawienie: x = √2t
	x2+2		x2+2

J:

	1		1
ostatnia: = −4∫		dt = −2∫		dt = − 2arctgt
	2t2+2		t2 +1