rozwiaz morellla: prosze o pomoc log_x 8 − log₄x 8 = log₂x 16

Eve:

log23		log23		log24
	−		=
logx		log4x		log2x

morellla: to mam ale nie wiem co dalej bo nie moge przyjąc ze log2³=t

pigor: ..., albo np. tak : D=R₊\{1}, wtedy log_x 8− log_4x 8= log_2x 16 ⇔ 3log_x2− 3log_4x2= 4log_2x2 ⇔

	3		3		4
⇔		−		=		i D= R+\{14,12,1} ⇒
	log2x		log24x		log22x

	3		3		4
⇒		−		=		⇔
	log2x		2+log2x		1+log2x

⇔ 3(2+log₂x)(1+log₂x) − 3log₂x(1+log₂x) = 4log₂x(2+log₂x) ⇔ ⇔ 6+ 9log₂x+ 3log²₂x− 3log₂x− 3log²₂x = 8log₂x+ 4log²₂x ⇔ ⇔ 6+ 6log₂x = 8log₂x+ 4log²₂x / : 2 ⇔ 3+ 3log₂x = 4log₂x+ 2log²₂x ⇔ ⇔ 2log²₂x+ log₂x− 3= 0 ⇔ 2log²₂x−2log₂x+ 3log₂x− 3= 0 ⇔ ⇔ 2log₂x(log₂x−1)+ 3(log₂x−1)=0 ⇔ (log₂x−1) (2log₂x+3)=0, stąd i z D ⇔ 2log₂x+3= 0 ⇔ 2log₂x= −3 ⇔ log₂x= −³₂ ⇔ ⇔ x= 2^−3/2 ⇔ x= (√8)⁻¹= (2√2)⁻¹ ⇔ x= ¹₄√2 . .. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ciekawe co w odp. , bo nie chce mi się ...) sprawdzać

morellla: w odp. x=√2 /4 i x=2

pigor: ..., no to zgadza się , bo jeszcze "zapomniałem" tu (log₂x−1) (2log₂x+3)=0 o czynniku log₂x−1=0 ⇔ log₂x=1 ⇔ x=2 ;