całki Bartek: Mam taki przykład i nie rozumiem.

	xdx
∫
	(x2+a2)n

1		du
	∫		<− nie rozumiem dlaczego tak jest w opisie. Dlaczego 1/2 ? dlaczego w
2		un

liczniku jest du?

Dawid: u=x²+a² du=2dx

1
	du=dx
2

Zatem:

	1   du= 2		1		du
∫		=		∫
	un		2		un

Bartek:

	x2
Okej, ale dlaczego du= 2 dx? Przecież tam jest xdx a całka z xdx jest		+ C
	2

Dawid: Nie liczysz całki tylko pochodną 

Dawid: Napisane mas powyżej podstawiasz u=x²+a² du=2xdx

1
	du=xdx
2

Dawid: Zjadłem tam x powyżej

Bartek: No ale i tak nie rozumiem w takim razie dlaczego jest du = 2dx? skąd się bierze 2? Jestem tym bardziej zdziwiony bo jeszcze miesięc temu przerobiłem chyba wszystkie przykłady pochodnych z matematyka pisz. Nie wiem. Diabeł ogonem czy coś?

Dawid: u=x²+a² Całkujemy i korzystamy z wzoru (xⁿ)=nxⁿ⁻¹ du=2xdx x²=2x

Bartek: Dzięki, już widzę. Najwidoczniej muszę potrenować całkowanie przez podstawianie.

Dawid: no i pochodne

Bartek: tzn. ja wiem , że pochodna a x² jest 2x. Spokojnie, ja takie rzeczy wiem. Tylko przy całkowaniu jest taka metoda, że zamiast całkować, trzeba policzyć pochodną i to jest ta chwilą, w której...no właśnie...

Dawid: No to trzeba ćwiczyć 

Bartek: cholera znowu nie rozumiem:

	dx
∫
	√2x−3

Im wychodzi, że dx=t * dt No to nawet jeśli t=√2x−3, to jakim cudem?

Bartek: No to odświeżam

Bartek: Okej, dzięki, już doszedłem.

Dawid: Udało się ?

Dawid: t²=2x−3 2tdt=2dx tdt=dx

Bartek: dzięki dzięki,już ogarnąłem