Wyznacz pole przekroju ostrosłupa. Paul: Ostrosłup prawidłowy trójkątne o krawędzi postawy a i kącie płaskim przy wierzchołku α przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch ścian bocznych wychodzące z wierzchołka ostrosłupa. Wyznacz pole tego przekroju.

mikejjla: ΔABC jest podobny do ΔBEF z cechy BKB, zatem ΔBEF jest równoboczny. Ponieważ kąt płaski, to kąt zawarty między ramionami Δ równoramiennego, zatem BE=BF=EF=^a₂. Teraz spójrz na rysunek w prawym górnym rogu:

	h
ctgα2 =
	a2

	a * ctgα2
h=
	2

A teraz na rysunek niżej:

	EF
DF=
	2

	a
DF=
	4

	a
H2 + (		)2 = h2
	4

	a2		ctg2α2 * a2
H2+		=
	16		4

	ctg2α2 * a2		a2
H2 =		−
	4		16

	4ctg2α2 * a2 − a2
H2 =
	16

	a2 * (4ctg2α2 − 1)
H2 =
	16

	a * √4ctg2 α2 − 1
H2 =
	4

	1		a		a * √4ctg2 α2 − 1
P =		*		*
	2		2		4

	a2 * √4ctg2 α2 − 1
P =
	16

	a2 * √4(ctg2 α2 − 14)
P =
	16

	2a2
P =		√ctg2α2 − 14
	16

	a2
P =		√ctg2α2 − 14
	8

Robiłam to zadanie sama i nie jestem w 100% pewna czy mój tok rozumowania jest poprawny, ale wynik wyszedł dobry, więc warto zaryzykować .

mikejjla: Wkradła mi się pomyłka: przy ostatnim H nie powinno być kwadratu