planimetria Bounty: W trójkącie ABC mamy dane długości boków |AB|=c, |AC|=b, |BC|=a. Oblicz długość odcinka CD , gdzie D jest środkiem boku AB

Mila: d− środkowa W ΔCDA: z tw. cosinusów

	1		1
d2=a2+		c2−2*a*		c*cosβ⇔
	4		2

	1
d2=a2+		c2−a*c*cosβ
	4

W ΔABC: b²=a²+c²−2ac*cosβ

	c2+a2−b2
cosβ=		podstawiamy:
	2ac

	1		c2+a2−b2
d2=a2+		c2−a*c*		⇔
	4		2ac

	1		c2+a2−b2
d2=a2+		c2−
	4		2

	2a2+2b2−c2
d2=
	4

	√2a2+2b2−c2
d=
	2

Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodkowa_tr%C3%B3jk%C4%85ta