typ równania Agata: Jaki to jest typ równania, wie ktoś ? y'+y=x²

franco: Równaniem różniczkowym liniowym rzędu pierwszego nazywamy równanie postaci y^'+p(x)y=f(x) Twoje równanie jest szczególnym przypadkiem p(x)=1 Metoda rozwiązania: uzmienianie stałej y^'+y=0

dy
	=−y
dx

	dy
∫		=∫−1dx
	y

ln|y|=−x+C₁ y=e^−x+C₁ y=Ce^−x y=C(x)e^−x uzmienianie y^'=C^'(x)e^−x−C(x)e^−x i wstawiamy do równania C^'(x)e^−x−C(x)e^−x+C(x)e^−x=x² C^'(x)e^−x=x² C^'(x)=x²e^x C(x)=∫x²e^xdx 2 razy przez części i wynik c(x) wstawiamy do y=C(x)e^−x