matematykaszkolna.pl
c annnn:
 lnx 
Granica limx−>0+
jest równa:
 lnsinx 
z Hospitala:
 (lnx)' 
1 
x 
 
limx−>0+
=
=
 (lnsinx)' 
1 
* (sinx)'
x 
 
 
1 
x 
 
limx−>0+
 
1 
* cosx
x 
 
znów z Hospitala:
 1 1 
 1 
−
 x2 
 
limx−>0+ U{(
)'}{(
* cosx)' =
 x x 
 1 1 
(
)'cosx +
* (cosx)'
 x x 
 
 
 1 
−
 x2 
 
= limx−>0+
 
 cosx sinx 
−
−
 x2 x 
 
i teraz znow z hospitala lecieć ?
11 lut 16:47
john2:
 1 
[ ln(sinx) ]' =
* (sinx)' = ctgx
 sinx 
11 lut 17:02
annnn: ok dzęki
11 lut 17:07
Ciag: doszedłem teraz do takiego momentu:
 1 
−
 x2 
 
 1 
−
 sin2x 
 
i nie wiem jak teraz z tego pochodną policzyć ?
11 lut 22:20
Ciag:
sin2x (sin2x)' 2sinx*cosx 
=
=
x (x)' 1 
to zero wychodzi
11 lut 22:22
Ciag: w odpowiedzi nie ma takiego wyniku
11 lut 22:37
ICSP:
 
1 
x 
 tgx 
= lim
= lim
= 1
 
1 
* cosx
sinx 
 x 
11 lut 22:38
Ciag:
 2sinx*cosx 
a nie będzie
wieć znowu z hospitala liczyć
 2x 
11 lut 22:38
Ciag: tgx dla x = 0 to 0 to czemu = 1 ?
11 lut 22:40
ICSP:
tgx sinx 1 
=
*
→ 1 * 1 = 1
x x cosx 
 sinx 
Chyba granicę lim
znasz ?
 x 
11 lut 22:43
Ciag:
 tgx 
ok dzięki faktycznie dla
= 1 bo jest taka granica
 x 
11 lut 22:45