rozwiąż nierówność zaww: −2log₂₅(2x+1)² ≥ 1+log_1/5(16−x²)

Janek191: Jak się nie pomyliłem, to : − 2 log₂₅( 2 x + 1)² ≥ 1 + log_¹5 ( 16 − x²); x ≠ −0,5 i x ∊ (− 4; 4) − 2 log_5²(2 x + 1)² ≥ 1 + log_5⁻¹ ( 16 − x²)

	1
−2*		log5 ( 2 x + 1)2 ≥ 1 − log5 ( 16 − x2)
	2

− log 5 ( 2 x + 1)² + log₅ ( 16 − x²) ≥ 1

	16 − x2
log5		≥ log5 5
	( 2 x + 1)2

16 − x2
	≥ 5
( 2 x + 1)2

16 − x² ≥ 5*( 4 x² + 4 x + 1) 16 − x² − 20 x² − 20 x − 5 ≥ 0 − 21 x² − 20 x + 11 ≥ 0 Δ = 400 − 4*( − 21)*11 = 400 + 924 = 1 324 = 4*331 √Δ = 2√331

	20 − 2√331		10		√331
x1 =		= −		+
	− 42		21		21

	20 + 2√331		10		√331
x2 =		= −		−
	−42		21		21

więc x ∊< x₁ ; x₂ > \ { − 0,5} =====================

Janek191: Odwrotnie: x ∊ < x₂ ; x₁ > \ { − 0,5} ====================

Eta: