Zbadaj ciągłość funkcji
Michał Berlik: f(x) ={arctgx dla x≤0
{sin2x/xex dla x>0
lim
x→0− arctgx=0
lim lim
x→0+ sin2x/xe2= x→0+ 2sin2x/ex * xex =2
f(0)=0
Funkcja jest ciągła w punkcie x0=0
Czy zadanie jest poprawnie rozwiązane?
11 lut 10:58
J:
funkcja ciągła, ale uzasadnienie złe
11 lut 11:03
Michał Berlik: A jak powinno wyglądać poprawne?
11 lut 11:07
J:
obie granice muszą być identyczne
11 lut 11:10
Eve: (sinx)'=cosx
11 lut 11:12
J:
druga granica [ bez H ] zmierza też do 0
11 lut 11:15
J:
bzdura ..źle popatrzyłem
11 lut 11:16
J:
| | sin2x | | 2sin2x | | 1 | | 4*1 | |
lim = 2 |
| = = lim2 |
| * |
| = [ |
| } = 1
|
| | xex | | 2x | | ex | | 1 | |
funkcja nie jest ciągła
11 lut 11:21
J:
| | 2sin2x | | 1 | |
jeszcze źle .. = lim |
| * |
| = 2 |
| | 2x | | ex | |
11 lut 11:24
Michał Berlik: Czyli arctgx jest ok?
| | 2sin2x | | 1 | |
lim 2 funkcji ma tak wyglądać lim= |
| * |
| =2 |
| | 2x | | ex | |
Wtedy funkcja nie jest ciągła dobrze rozumiem?
Jeśli można to proszę w sposób prosty wyjaśnić dlaczego bo tego nie rozumiem.
11 lut 12:29
J:
granica lewostronna i prawostronna musi być taka sama
11 lut 12:31
Michał Berlik: Czyli funkcja nie jest ciągła ponieważ x0 dla pierwszego to 0 a dla drugiego 2 wieć 0≠2
11 lut 12:34
J:
tak
11 lut 12:37
Michał Berlik: Bardzo dziękuję za łopatologiczne wyjaśnienie zagadnienia.
11 lut 12:39