Uzasadnij, że liczba U{3m-5}{12}*(m^3-3m^2+2m), gdzie x∊N+, jest liczbą naturaln Agre:

	3m−5
Uzasadnij, że liczba		*(m3−3m2+2m), gdzie x∊N+, jest liczbą naturalną
	12

Wiem, że (m³−3m²+2m) to m(m−2)(m−1) i są to trzy kolejne liczby, ale nie wiem, co zrobić dalej. Pomocy

irena_1:

3m−5		(3m−5)(m−2)(m−1)m
	*(m3−3m2+2m)=
12		12

(m−2), (m−1), m to 3 kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 3. Wśród takich liczb jest też liczba parzysta: − jeśli m jest parzyste, to i (m−2) jest parzyste, czyli m(m−2) dzieli się przez 4 i licznik dzieli się przez 3*4=12 − jeśli m jest nieparzyste, to parzyste są (m−1) i (3m−5), więc (m−1)(3m−5) dzieli się przez 4 i licznik dzieli się przez 3*4=12 Poza tym − dla m=0 lub m=1 lub m=2 licznik jest równy 0. Dla m>2 licznik jest liczbą dodatnią. Wniosek− dana liczba jest liczbą naturalną