uzasadnij, że jeżeli a+b=1 a^2 + b^2=9 to a^4+b^4=49 Agre: Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 a² + b²=9 to a⁴+b⁴=49 Podnoszę obustronnie do kwadratu: a² + b²=9 (ponieważ i lewa i prawa strona jest dodatnia) a+b=1 czy mogę tę równanie podnieść do kwadratu?

wmboczek: możesz a=b⇒a²=b², w drugą stronę nie działa

Agre: Czy równania zawsze można podnosić do kwadratu? A tylko przy nierównościach należy sprawdzać, czy lewa i prawa strona jest dodatnia (pozostaje taki sam znak) albo czy lewa i prawa strona jest ujemna (należy zmienić znak)? Czy dobrze to rozumiem?