archiwum z dnia 10.4.2016

archiwum zadań z dnia 10.4.2016

Zadania

Odp.

hulk: Podajcie jakiś przykład funkcji, która dla małych wartości szybko rośnie a potem coraz bardziej zaczyna przypominać prostą(dla większych).

xd: sin3x+sinx=0 wynik podaj w najprostszej postaci.

PotrzebnaPomoc:

	√5
Dany jest kąt ostry α taki, że sinα−cosα=		oblicz cos2α.
	10

	19
podniosłem obie strony do kwadratu i wyliczyłem że sin2α=		i moje pytanie brzmi jak
	20

teraz najprościej wyliczyć cos2α

NoName: Wyznacz zbiór wartości funkcji y=f(a), która liczbie rzeczywistej a przyporządkowuje resztę z dzielenia wielomianu w(x)=ax3+x2−3(a2−2)x+a4+a+2w(x)=ax3+x2−3(a2−2)x+a4+a+2 przez dwumian

marcin : Rzucamy 6 razy symetryczną monetą niec p1 oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia większej ilości orłów niż reszek a p2 prawdopodobieństwo wwyrzucenia więszej ilości reszek niż orłów oblicz

EMPE: Oblicz: 7^log₂11 − 11^log₂7

Shadow: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x−1)²+(y−1)²=4 przechodzących przez punkt P=(−1,−3)

Student: Mam całkę ∫xcosxdx=It=xsinx, dt=cosxdxI=∫t*dt

virus: Jak rozwiązać takie równanie: |2a−4|=2√a²+1, można to podnieść obustronnie do kwadratu?

ola: Na pewnej wyspie mieszka 16 300 osób. Do portu przybył statek, którym przybyła popularna gwiazda. Jak szybko wśród mieszkańców rozejdzie się wiadomość o przybyciu gwiazdy, jeżeli

kami1317: Samorząd klasy składa się z 6 chłopców i 4 dziewczyn. Spośród członków samorządu w sposób losowy wybrano 5−osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo

kami1317: Iloma sposobami można umieścić w trzech szufladach pięć koszul? Proszę o dokładne obliczenia emotka

Pilnneee

yenn: lim [1/√3 −1/3+ 3/3√3− 1/9 +....+1/(3ⁿ⁻¹ * √3) − 1/(3ⁿ) ] →∞

Dawid: W trójkąt równoramienny ABC wpisano okrąg o środku O. Punkt D i E są punktami styczności okręgu oraz odpowiednio podstawy AB i ramienia BC. Oblicz promień okręgu jeśli: |AB|=4, |BC|=2√10

mike: Funkcja określona jest wzorem f(x)=x²+2, −x+1. a) oblicz f(−3) dla x <= 2 i dla x > 2

Kamil:

	1
∫
	x*√x²+1

MAteusz: Zbiór X jest zbiorem liczb naturalnych mniejszych od 12. Funkcja f każdej liczbie ze zbioru X przypożądkowuje resztę z dzielenia przez 4. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x)−1 i podaj jego

Diana: Dana jest funkcja f(x)=2x+2. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)= −f(x) i h(x)=f(x−4). Oblicz pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresami funkcji g i h.

Magdalena:

	1
Obliczyć cos		z dokładnością do 0,0001, posługując się rozwinięciem funkcji f(x)=cosx w
	4

szereg Maclaurina

kapiszon z matmy: Kolarz pokonał drogę z miasta A do miasta B w ciagu 1 godziny 40 minut. Tą samą trasą szedł piechur, ktory poruszal sie ze srednia predkoscia o 80%

Hlna: Jack a co z krótszą podstawą?

Diana: Zbiór A jest dziedziną funkcji f(x)= x−6/x−6, a zbiór B − dziedziną funkcji g(x)=√2x−6. Wyznacz wzór A nB. Podaj, ile liczb będących dzielnikami liczby 24 należy do tego zbioru.

Izydor: Wyznacz ekstrema funkcji f

	3
a) f(x)=x³ −
	x

Magdalena: Obliczyć granicę funkcji lim_x→0⁺ (ctgx)^tgx

Wiksa: Wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkt (6,1) i równo odległej od punktów A ( 5,−3) i B (−3,0)

Wiksa: Dany jest okrąg o środku w punkcie (2,−1) i promieniu pierwiastek z pięciu. Sprawdz czy prosta x + 2y+5=0 jest styczna do tego okręgu.

Hlna: proszę o wskazówki do mojego zadania

PewNiak: Dane są wyrażenia W(x)=−8x+4 , P(x)=x²+2x−1 oraz Q(x)=5x³−x+4. Wyrażenie 1/4W(x)(P(x)−Q(x)) można zapisać w postaci :

Wiksa: Punkty A ( −6,−1) i B ( 4,1) są wierchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC=BC. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierchołka C.

Polak: Jeśli kat alfa jest ostry i sin alfa =0,8 , to : a. alfa=30 stopni

Hlna: Trapez równoramienny jest wpisany w okrąg tak, że jego dłuższa podstawa jest średnicą okręgu. Promień okręgu wynosi 5, a ramię trapezu 6. Oblicz wysokość trapezu oraz jego krótszą podstawę.

Ciekawy: http://scr.hu/9kvj/dy7bi

Gabriel: Jestem prawie u celu..

mike: Układ równań 5x−2y=1, ax+4y=3 jest sprzeczny. Wyznacz a.

Magdalena: Obliczyć granicę funkcji lim_x→0⁺ (ctgx)^tgx

Frost: Witam, czy robił ktoś może zadania z książki" Zbiór zadań z mechaniki ogólnej" tom 1 statyka, Leyka, Szmelter

Asia: Oblicz granice

andrew:

sagan: W ciągu arytmetycznym suma 𝑛 początkowych wyrazów o numerach parzystych jest równa 6𝑛² − 4𝑛. Oblicz sumę 𝑛 początkowych wyrazów o numerach nieparzystych.

Zuzia : Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f:<−3;6> −> R. Podaj dziedzinę funkcji g(x)=f(−x) i naszkicuj jej wykres.

Ewelina: Do wykresu funkcji f(x) = −2(x − 4)(x + 8) należy punkt A. A = (−2; −36)

mola: Obliczyć granicę:

Zuzia : Funkcja f określona na zbiorze liczby rzeczywistych jest funkcją rosnącą. Wiedząc, że punkty: (−6, 4), (1,2) i (4, −5) należą do jego wykresu, wyznacz wartość f(−2√−2 ).

andrew: 2 4x − 3x = 0

Magdalena:

	2x²
Zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)=
	x+3

toczynieto: Oblicz granicę ciągu

	1 + 2 + ... + n
a_n=
	n²

Paulina E.C.H: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 13 i podstawie długości 10. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30stopni.

kasia19: Oblicz sinus kąta ostrego α wiedząc, że tg(90 − α) = ¹₂

mts: Wyznacz granice funkcji:

iteracja: pomoze ktos z dowodem tej nierownosci? emotka

https://scr.hu/99mi/wamhk

AxD: 3 * 2⁻³ : (¹₈)⁴

miecio: : pomocy

Zuzia : Dziedziną funkcji f jest zbiór {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}. Funkcja f każdemu argumentowi przyporządkowuje jego kwadrat pomniejszony o 3. Podaj wzór funkcji f i jej zbiór wartości.

Dianuś : Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √−3 −2x i podaj największą liczbę całkowitą należącą do tego zbioru.

Magdalena:

	1		1
Wyznaczyć styczną do funkcji f(x)=		x⁴+		x²+1 w punkcie x₀=−2
	8		4

juuuli: Dla jakich wartości liczb a i b wyrażenia:

Diana: Do wykresu funkcji f należą punkty (−6, −4) i (0, −2). Wynika stąd, że do wykresu funkcji g(x)= f(−x) należą punkty:

miecio: pomocy podaj przykład wielomianu W zmiennej X

Kleksior: 1. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x+2)(x−4), której najmniejsza wartość jest równa −27. Wyznacz współczynnik 'a' oraz przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej.

xde: Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 29/10. Wyznacz tę liczbę

Aleksandra: F(x)=1/3(3⁻^x −9) Jak uprościć wzór tej funkcji? Bardzo proszę o pomoc

Magdalena: Oblicz pochodną funkcji f(x)=arcsin⁵(3^x)

Mati: Do wykresu funkcji f należą punkty (−6, −4) i (0, −2). Wynika stąd, że do wykresu funkcji g(x) = f(−x) należą punkty:

szarlotka: oblicz ile jest liczb parzystych czterocyfrowych, w zapisie których występują trzy różne cyfry, a powtarzającą się cyfrą w liczbie jest cyfra jedności

juuuli: Jeden bok prostokąta wydłużono o p%, a drugi skrócono o p%, gdzie p nal. do N. Pole prostokata zmniejszyło się o mniej niż 1%. Wyznacz wszystkie możliwe wartości p.

Porada: 1. Jaką długość może mieć trzeci bok trójkąta jeżeli dwa pozostałe mają √98 i √32? Wystarczy tutaj podstawić boki pod nierówności a + b > c i a − b < c ?

Ola: Trójkąt prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami parzystymi, obraca się wokół przeciwprostokątnej. W powstałą figurę obrotową wpisano kulę.

Rainbow : :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC w którym |AC|>|BC|. Na bokach AC i BC tego trójkąta obrano odpowiednio

Pawełek: Mam pytanie z logiki.

magny: Dla jakich wartości parametru m równanie 3x² =xlogm + 1 = 0 ma pierwiastki rzeczywiste spelniajace rownanie x1² + x2² = 1

Ola: pierwszy wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 2 a jego wyrazy a₂, a₃, a₇ są w podanej kolejności trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

juuuli: Wykaż, że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykroć mniejszej z nich to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o

Asia: Z góry dziękuję za pomoc

Rainbow : Dany jest trójkąt prostokątny o długości boków a b c gdzie a<b<c. Obracając ten trójkąt wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokatna o kąt 360^o otrzymujemy Bryłę której pole

Mati: Wykresy funkcji f, g, h, k, otrzymano przez odpowiednie przesunięcia wykresu funkcji y = 6x2. Zatem:

Uliana : Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek 12:8:3:2. Jaka cześć kapitału zakładowego (w %)

sip: Wygląda to na rekurencje

Cleo : :::rysunek:::

	5
Kąt α w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin a =
	13

Bok C A tego trójkąta ma długość ?

kuzk: :::rysunek::: Ogródek kwiatowy ma kształt trójkąta prostokątnego

Judit: Cześć, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na tym przykładzie, dlaczego jedno rozwiązanie zostaje odrzucone?

Sowachowski: :::rysunek::: Dwa pudełka w kształcie przystających graniastosłupów prostych o wysokości 2 cm i podstawach w

Krzysztof: Witam, mam problem z czymś takim. Chodzi o prawdopodobieństwo i taki właśnie przedział.

Magdalena: Jaki będzie wynik?

−2x+xh+2x+2h
	=?
h*x²+xh

juuuli: :::rysunek::: Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole zaznaczonego obszaru

karol: tg(3pi/4)*sin(7pi/6)−ctg(5pi/4)*cos(4pi/3)

help: sin(11pi/6):cos(2pi/3)−tan(5pi/3)*ctg(5pi/6)

juuuli: Dla jakich liczb naturalnych n liczba (6n+3)/(3n+1) jest całkowita? Proszę o wyjaśnienie

Asia: dla jakich n wyrazu ciągu a_n = {n}{2n+1} spełniają podaną nierówność?

kuba: oblicz granice ciągu lim [(¹₂)ⁿ + ⁿ√n + ⁿ√3 −5 ] Wyszło mi −3, mógłby ktoś sprawdzić?

1234: Wiedząc że sinα−cosα= ¹₃ oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα

: Rozwiąż równanie t⁵(2−3t²)(3t−2t²+5)=0

Lola: wyrażenie ((√5⁸ : 5³)³

Paulina E.C.H: W trójkącie ABC o ramionach AC i BC podstawa AB zawarta jest w prostej o równaniu y=x−1, a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(5,4), C=(−2,5). Wyznacz współrzędne punktu B.

mike: 1. Wyznacz punkty wspólne wykresu funkcji f(x)=−8x+12 z osiami współrzędnych. Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu i wykresem tej funkcji.

zią: lim_n→∞(1−2/n)ⁿ

Ksero: Wyznacz trzynasty wyraz ciagu arytmecztycznego jesli; a₂ = 3 , a₆ = 4 Czy poprawne jest moje rozumowanie , że ;

AxD: Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej y=3x+2

Natalia 8888: Obwód trójkąta wynosi 36cm, a jego pole jest równe 12cm2. Znajdź pole trójkąta do niego podobnego, którego obwód wynosi 24 cm.

Natalia 8888: Czy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 jest podobny do trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 8 i przeciwprostokątnej 10? Jeśli tak, podaj skalę tego podobieństwa.

: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podziemnych przez 14 i niepodzielnych przez 4?

xxx: czemu wychodzi mi źle?

mat: Na bokach AB, BC, CD i DA czworok ˛ata ABCD wybrano punkty K, L, M i N takie, ze˙ AK/KB =BL/LC =CM/MD =DN/NA = k, gdzie k ∈ (0, +∞).

AxD: 27x³ + y³ =

Magdalena:

	−2x+xh+2x +2h
lim =		= ?
	h*x²+xh

	h		2
=		czy		(ten drugi wynik powinien być według odpowiedzi, ale coś mi się tu
	x²		x²

nie zgadza.

sarcia: oblicz wysokość trojkąta opuszczoną na bok dlugosci 12 cm , jezeli kąty przy tym boku są rowne 30st i 45st. Z góry dziękuje emotka

Kleo: :::rysunek::: Kąt α wpisany w okrąg (rysunek obok) ma miarę równą? α

sarcia: A) oblicz dlugosc przekątnych rombu, ktorego bok ma dlugosc 5cm, a kąt ostry ma miarę 48 st. b) oblicz obwód i pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 8cm i 10cm oraz kącie

efa: wyznacz miarę kąta ostrego α spełniającego podane równanie. 2sinαcosα=√3(1+cos²α−sin²α)

mat: Rzucamy 5 razy symetryczną monet ˛a. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 4 orłów lub co najmniej 4 reszek, jezeli wiadomo, ˙ ze otrzymaliśmy co najmniej jedną reszkę.

mat: Wykaz, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej M nierówność M + log(4x² + 12x + 9) < log(4x² + 16x + 15)

efa: Oblicz sinα +cosα, jeżeli 2cosα +2cosα = 5 i jest kątem ostrym. ____ ____

Kamila: Rozwiąż nierówność: ³√2−x²≥0

ann4: Oblicz

Gość : Długości boków trójkąta są liczbami całkowitym. Jeden bok ma 4 drugi ma 9 ile ma trzeci? 4

Nick: Sinusy dwóch kotów ostrych trójkąta są odpowiednio równe ¹⁷₂₀ i ⁹₁₀. Jeżeli α jest miarą najmniejszego kota tego trójkąta to

Majszi: a) x−2√x−3 = 3 b) x−3√x−1=1

bezimienny: Cześć,

Rudolf: ze świec w kształcie walca o średnicy 2,4cm i wysokości 20cm należy wykonać 8 świec w kształcie stożka

Marcinkop: Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tego zadania: W sklepie znajduje się 10 gatunków piw, przy czym 4 z nich sa produkowane przez lokalny browar.

Adam: 1.Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(1; − 1) i takiej, że odległość punktu Q(8; −2) od tej prostej wynosi 5.

Paulina E.C.H: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny których współrzędne spełniają układ nierówności

Marek: Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 12√5 , a jego wysokosc jest rowna 2.Oblicz objetosc tego ostroslupa

Rafał: Mam problem z wyznaczeniem zbiorów. Nalezy wyznaczyc ∩_t_∊_T A_t i ∪_t_∊_T A_T jesli A_t=<2−¹_2−t,2−¹_2−t> Rozwazyc przypadki T=N oraz T=R₊

ivo: Czy zachodzi rownosc a) log₁0n=0(log₂n)?

parira: W prawidłowym graniastosłupie czworokątnym przekątna podstawy ma długość d. Przekątne ścian bocznych poprowadzone z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 2α.

Poziomka7: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Wynika stąd, że kąt rozwarcia stożka ma miarę ?

ivo: niech f_n=(n+1)!, g_n=n!. Wynika stąd ze a) f_n=0(g_n)? b) g_n=0(f_n)?. (0=czy jest rownosc)

xyz: Funkcja ma wzór f(x)=¹₂x²−(k−1)x+k+3. Dla jakich wartości parametru k miejsca zerowe tej funkcji należą do przedziału (−2;5)?

Kombinator: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny

model matematyczny: rozpisz sobie ten fx wymnoz i wtedy rob ta podchodna bo liczyc nie umiesz jej

ivo: Niech t_n=∑(2k−1). Czy prawda jest ze t_n=0(n²) odpowiedz uzasadnij (0=czy jest to rownosc)

justynka: Długości podstaw trapezu równe są 22 i 10, zaś kąty przy dłuższej podstawie mają miary 45 i 60 stopni. Wyznacz pole tego trapezu.

Lord: Znaleźć w przestrzeni prostą wzdłuż której przecinają się płaszczyzny określone równaniami: −x+2y+3z=0

a: jeżeli we wzorze mam sin² alfa to do kalkulatora mam wpisać jako sin(alfa²) czy sin(alfa)²

tom: Rozwiąż nierówność 2√3x−√3x² ≤ x−2.

nicejob: Z pudełka zawierającego 9 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 9 losujemy kolejno trzy razy po jednej kuli bez zwracania i zapisujemy ich numery w kolejności

qqq: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawęź boczna SD jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest trzy razy większa od długości krawędzi postawy. Oblicz cosinus kąta między

Vuko: Zbadaj, czy istnieją takie wartości parametrów k,m(k,m należą do liczb Rzeczywistych), dla których funkcja f jest różniczkowana w zbiorze R. Wyznacz f pochodną.

Mania: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: log_x√5 + log_x(5x) − 2,25 = (log_x√5)²

LooP: Kąt α jest ostry i tgα= ¹_2√2 . Wtedy wartość wyrażenia (1−sinα)² jest równa..?

okularnica: Postawa trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej k o równaniu x+y−2=0. Jedno z ramion tego trójkąta zawiera się w prostej l o równaniu x−2y−2=0. Wiedząc, że A=(−2,4)

Monika: W kulę o promieniu 9 wpisujemy stożki. A) Napisz wzór funkcji opisujący objętość stożka w zależności od jego wysokości

OM.: W czworościanie foremnym ABCD krawędź ma długość x. Udowodnij, że obwód czworokąta, którego wierzchołki są środkami krawędzi AB, BC, AD, CD jest równy 2x

dd: Dla jakiej wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x²+(3m−2)x+m−2= 0 osiąga minimum?

KoloKolos: wyznacz wartośc x wiedzac ze podane liczby sa kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego

Anoninm: X₁² − X₂² = X₁⁴ − X₂⁴ Proszę mi powiedzieć jak można się uporać z takimi wzorami Viete'a próbowałem to rozpisać ale

Stasiu202: Mam problem.

baśkabarbara: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (2m² + m−1) x² + (5−m)x−6=0 ma :

adam.: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y= −³₄ x + m ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x² +4x+y² −6y+4=0.

madzik: Rozwiąż równanie:

Pete: Mam rozwiązać następujące równanie: √(x−1)*(x−2)<3

Dżastaa: Oblicz a₁, a₂, a₅ dla ciągu (a_n) określonego podanym wzorem:

5-latek : Jerzy emotka

Najwiekszy ból w tym ze tam sa ulamki i co z tym zrobić

asdw: Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których długość krótszej podstawy i długości ramion są równe 5 . Oblicz długość dłuższej podstawy tego z rozpatrywanych trapezów,

5-latek : :::rysunek::: Dobrze wyznaczone

bum:

	\|x−3\|
rozwiąż równanie		+2\|x+5\|=13
	x−3

Karolcia: Wyznacz wartość parametru a tak, aby liczba Xo była pierwiastkiem wielomianu W

łukasz: oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 4 lub 5

Karolcia: Sprawdź ile pierwiastków ma wielomian W:

Karolka: Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3. Wyznacz wzór ogólny. Proszę o jasne

Shadow: Witam mam problem z tym zadaniem. 1. Oblicz całkowitą wartość parametru p, dla którego równanie 3^2x−4*3^x+p=0 ma dwa

Obliczacz: Czy w zadaniu dowodowym, w którym mam udowodnić, że coś zachodzi dla dowolnej liczby rzeczywistej R mogę podstawić za R dowolną liczbę ?

piotreks14: wiem że to jest bardzo proste pytanie, ale nie jestem pewien. Jak jest ułamek

ajajaj: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y= − ³₄ x + m ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x² +4x+y² −6y+4=0.

psycho: 12 kul białych i 4 czarne pomocy

psycho: PRAWDOPODOBIENSTWO

paolkinka: Rozwiąż układ równań

Bożenka:

	1		7
Kąt alfa jest ostry i spełnia równośc: tg alfa +		=		. Oblicz wartośc
	tg alfa		2

wyrażenia sin alfa * cos alfa

paolkinka: rozwiąż nierówności bardzo pilne !

klawa: Ustawiamy w szereg 12 kul białych i 4 czarne. Zakładamy, że wszystkie rozróżnialne ustawienia są jednakowo prawdopodobne.

Dominik: Na rysunku obok przedstawiono siatkę bryły. Nazwij tę bryłę. Korzystając z wymiarów podanych na rysunku obok, oblicz:

Kacper: Jakie są zastosowania iloczynu wektorowego w matematyce?