Wzory Viete'a proszę o pomoc Anoninm: X₁² − X₂² = X₁⁴ − X₂⁴ Proszę mi powiedzieć jak można się uporać z takimi wzorami Viete'a próbowałem to rozpisać ale ciągle nie wychodzi mi tak jak powinno.

Janek191: To zadanie już było

Jack: a²−b² = (a−b)(a+b) zastosujesz kilka razy...

Anoninm: Doszedłem do czegoś takiego (X₁ − X₂)(X₁ + X₂) = (X₁ − X₂)(X₁ + X₂)(X₁ + X₂)²−2X₁X₂ co dalej

glax: masz już wszystkie wzory Viete'a

Anoninm: Żeby rozpisać równanie ze względu na parametr m , musze mieć w postaci X₁ + X₂ albo X₁ * X₂

glax:

	√Δ
chyba, że znasz jeszcze jeden wzór x2−x1=
	a

glax:

	√Δ
x2−x1=		|*(−1)
	a

	√Δ
x1−x2=−
	a

Anoninm: A bez tego wzoru jak to rozpisać

glax: X₁² − X₂² = X₁⁴ − X₂⁴ x₁²−x₂²=(x₁²−x₂²)(x₁²+x₂²) 1=(x₁²+x₂²)

Anoninm: Sprawdzę czy w obu przypadkach wyniki będą się zgadzały i dam znać

ZKS: glax czemu dzielisz przez x₁ + x₂?

glax: ZKS nie dzieliłem przez x₁+x₂

glax: ZKSzałożenie trzeba dopisać

ZKS: To co zrobiłeś? Znam to zadanie na pamięć i pamiętam, że w treści jest mowa o różnych pierwiastkach, więc x₁ − x₂ ≠ 0, ale przez x₁ + x₂ nie masz prawa dzielić.

glax: ZKS dzieliłem przez x₁²−x₂²

Anoninm: ZKS mógłbyś pokazać jak trzeba rozpisać tę wzory viete'a

glax: (x₁+x₂)=(x₁+x₂)(x₁²+x₂²)

ZKS: glax a z czego składa się x₁² − x₂²? Anoninm wrzuca się pełne treści zadań i piszę się gdzie się utknęło, pamiętaj na przyszłość. Co dokładnie trzeba pokazać w rozpisaniu?

glax: tak już wiem myślałem że chodziło Ci o x₁²+x₂²

Anoninm: ZKS utknąłem w tym miejscu: (X1 − X2)(X1 + X2) = (X1 − X2)(X1 + X2)(X1 + X2)2−2X1X2

glax: ZKS ZOBACZYSZ NA TO ZADANIE https://matematykaszkolna.pl/forum/322588.html

ZKS: x₁² − x₂² = x₁⁴ − x₂⁴ (x₁ + x₂)(x₁ − x₂) = (x₁² + x₂²)(x₁² − x₂²) (x₁ + x₂)(x₁ − x₂) = [(x₁ + x₂)² − 2x₁x₂](x₁ + x₂)(x₁ − x₂)

Anoninm: ZKS i co dalej ? Mógłbyś mi to równanie jeszcze uprościć

ZKS: Jeżeli pierwiastki mają być różne to x₁ ≠ x₂, zatem x₁ − x₂ ≠ 0. Teraz podziel to równanie przez x₁ − x₂ i pokaż, co dostałeś.

Anoninm: ZKS, poleć mi jakąś stronkę gdzie można poćiwczyć typowo zadania z parametrem ze wzorami Viete'a bo w zbiorach do szkoły są takie prostsze które już potrafie zrobić a takie typowo na maturę rozszerzoną nie mogę znaleźć ..

ZKS: 1679

Jack: o , wlasnie ZKS jak dzielimy to czasem nie usuwamy rozwiazan? napisales ze mozna podzielic x₁ − x₂ jednak dlaczego nie mozna x₁ + x₂, bo moze dac zero rozumiem? no wtedy by sie zgadzalo..

ZKS: Jeżeli dzielimy przez coś, co może być równe zero, to oczywiście, że pozbywamy się rozwiązania.

Jack: oki doki , wszystko jasne