Kombinatoryka : Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podziemnych przez 14 i niepodzielnych przez 4?

kochanus_niepospolitus: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 To są wszystkie podzielne przez 14, odrzuć te podzielne przez 4 i masz odpowiedź ... nawet nie trzeba używać żadnych wzorów.

Janek191: Podziemnych ? − nie wiem

kochanus_niepospolitus: albo ruszyć głową można Ile jest podzielnych przez 14? Najmniejsza to 14 ... największa jest postaci a_n = 14 + 14*(n−1) < 100 stąd n = 7 ... a więc 7 takich liczb. Wiemy, że liczba podzielna 14 będzie podzielna także przez 4 gdy ta liczba będzie postaci 14*2*'coś' Stąd wiemy, że będą to liczby podzielne przez 28 ... a takich jest (analogicznie jak przy 14 się robiło) k=3 Stąd liczb podzielnych przez 14 i NIE podzielnych przez 4 jest n−k = 7−3 = 4 Koniec zadania.