Całka nieoznaczona Student: Mam całkę ∫xcosxdx=It=xsinx, dt=cosxdxI=∫t*dt Wolfram pokazuje mi wynik xsinx+cosx. Nie rozumiem tej ostatniej fazy całkowania wydaje mi się że tam gdzieś jest błąd. Rozjaśni mnie ktoś?

ICSP: Powtórz liczenie pochodnych.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2283.html

Jerzy: Licz przez części v' = cosx

jc: Wzór Leibniza (całkowanie przez części) ∫ f g' dx = fg − ∫ f' g dx ∫ x cos x dx = ∫ x (sin x)' dx = ... (klasyczny przykład)

Student: Dziękuję nawet nie wiesz jak mi ratujesz życie jutro kolos a jeszcze muszę obejrzeć Karczyńskiego z całkowaniem z częściami. Korzystając z okazji to da rade całkować funkcje tylko z metody podstawiania czy niezbędne jest nauczenie się tej drugiej z częściami?

Jerzy: Naucz się