ciąg arytmetyczny Karolka: Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3. Wyznacz wzór ogólny. Proszę o jasne wytłumaczenie.

Shadow: Wzór ogólny ciągu arytmetycznego to: a_n=a₁+(n−1)r Pierwszy wyraz twojego ciągu to a₁=3 Następną liczbą, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3 będzie 8, więc a₂=8 Różnice policzysz ze wzory a_n+1−a_n, więc 8−3=5, różnica tego ciągu wynosi r=5 Podstawiając do wzoru mamy a_n=3+(n−1)5 Po skróceniu wychodzi a_n=5n−2

Karolka: dziękuję bardzo