Wyznacz wszystkie wartości parametru m ajajaj: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y= − ³₄ x + m ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x² +4x+y² −6y+4=0.

Janek191:

	3
y = −		x + m / * 4
	4

4 y + 3 x − 4 m = 0 3 x + 4 y − 4 m = 0 −−−−−−−−−−−−− x² + 4 x + y² − 6 y + 4 = 0 ( x + 2)² − 4 + ( y − 3)² − 9 + 4 =0 ( x + 2)² + ( y − 3)² = 3² S = ( − 2, 3) r = 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Odległość prostej od S musi być mniejsza od r:

I 3*(−2) + 4*3 − 4 m I
	< 3
√32 + 42

I 6 − 4 m I < 3*5 6 − 4 m < 15 i 6 − 4 m > − 15 − 4 m < 9 i − 4m > − 21

	9		21
m > −		i m <
	4		4

m > − 2,25 i m < 5,25 m ∊ ( − 2,25 ; 5,25) ==============