help mat: Wykaz, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej M nierówność M + log(4x² + 12x + 9) < log(4x² + 16x + 15) ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale (−3/2,0)

Metis: M+log(4x²+12x+9)<log(4x²+16x+15) Dziedziną zajmij się ty. M*log10+log(4x²+12x+9)<log(4x²+16x+15) log10^M+log(4x²+12x+9)<log(4x²+16x+15) log(10^M*(4x²+12x+9) )< log(4x²+16x+15) Kombinuj teraz

mat: zostaje 10^M * (8x+12)/8x+20) > 0 czyli 8x+20)(8x+12) > 0 x = (−niesk, −2,5) u (−1,5 ; +niesk) i już ?

mat: no bo 10^M zawsze większe od

mat: 0

Metis: Nie wiem, nie liczyłem. Pokaż jak liczysz.

mat: wyliczyłem pierwiastki trójmianów i zostało to (8x+20)/(8x+12). I policzyłem dla jakich x jest to większe od 0

Metis: ... log(10^M*(4x²+12x+9) )< log(4x²+16x+15) log(10^M*(4x²+12x+9) )−log(4x²+16x+15) <0

	10M*(4x2+12x+9)
log(		)<0
	4x2+16x+15

	10M*(2x+3)2
log(		)<0
	(2x+3)(2x+5)

	10M*(2x+3)
log(		)<0
	2x+5

	10M*(2x+3)
log(		)<log1
	2x+5

10M*(2x+3)
	<1
2x+5

	2x+3
10M*		<1
	2x+5

mat: nw jak to dokńczyć mam 2 niewiadome w tym jednym równaniu

mat: mógłbyś to dokończyć

Metis: Nie wiem czy poszedłem dobrą drogą. Robiłem to na szybko. Z tej postaci nie widać, że to rozwiązanie jest. Może ktoś inny tutaj zerknie.

mat: Up up

Jack: hmm ja mam postac

	1
10M < 1+ (		)2
	2x+3

Jack:

	1
(1+		)2 **
	2x+3

Jack: ale cos mi sie wydaje ze powinno sie powolac na twierdznie o przyjmowaniu własności pośrednich:

Jack: wartosci posrednich naturalnie

Mila: To zadanie z matury Info, więc na razie sami rozwiązujcie. Za kilka dni mogę pomóc, nie chcę, aby pogniewali się autorzy próbnych matur.

Jack: up?

Metis: Zapomniałem o tym zadaniu

Metis: Nie wiem jak dokończyć to zadanie.

	2x+3		3
Z tego co tylko zauważam, to ten czynnik :		zeruje się właśnie dla x=−
	2x+5		2