Logarytm, prostokątna przestrzeń, rysunek,
Stasiu202: Mam problem.
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których
współrzędne (x, y) spełniają warunek logy–1(8x – x2) = 2.
Z góry dziękuję za pomoc.
10 kwi 12:42
Janek191:
8 x − x2 > 0
y − 1 > 0 i y − 1 ≠ 1
( y − 1)2 = 8 x − x2
10 kwi 12:54
g:
(y−1)2 = 8x − x2 z zastrzeżeniem, że y−1 > 0, bo to podstawa logarytmu.
y = 1 + √8x − x2
rozwiązania y = 1 − √8x − x2 nie uwzględniamy ze względu na zastrzeżenie powyższe.
10 kwi 12:55
Jerzy:
1) założenia
2) ⇔ (y−1)2 = −x2 + 8x ⇔ (y−1)2 + (x − 4)2 − 16 −2 = 0 ⇔ (y−1)2 + (x − 4)2 = 18
10 kwi 12:56