Wyrażenia algebraiczne
juuuli: Dla jakich liczb naturalnych n liczba (6n+3)/(3n+1) jest całkowita?
Proszę o wyjaśnienie
10 kwi 17:43
kochanus_niepospolitus:
wskazówka:
| 6n+3 | | 6n+2 + 1 | | 2(3n+1) +1 | | 1 | |
| = |
| = |
| = 2 + |
| |
| 3n+1 | | 3n+1 | | 3n+1 | | 3n+1 | |
| | 1 | |
odp: Wtedy gdy |
| całkowita ... czyli 3n+1 dzieli 1 (bez reszty) czyli gdy 3n+1 = 1 lub |
| | 3n+1 | |
3n+1 = −1 ... czyli kiedy
10 kwi 18:03
juuuli: Czyli n=0
10 kwi 18:20
kochanus_niepospolitus:
o ile na lekcji przyjęliście, że 0 ∊ N (zdania są 'podzielone' w tej kwestii)
10 kwi 18:24