Granica funkcji wielu zmiennych mola: Obliczyć granicę: z=^x_ysin(^y_x) [x,y]−>[0,0]

kochanus_niepospolitus: zanim zaczniesz liczyć zauważ, że:

	x		y		sin(x/y)
z =		sin		=
	y		x		x/y

A teraz: A jak się oblicza granice dwóch zmiennych Pamiętasz

kochanus_niepospolitus: oczywiście w tym ułamku powinno być ^y/_x w sinusie i w mianowniku

mola: wyszło by ⁰₀ czyli trzeba skorzystać z tw. de L'Hospitala?

jc: podpowiem: funkcja nie ma granicy w (0,0).

mola: czy jeżeli określę dziedzinę i napisze, że niej należy do niej punkt (0,0) to, to wystarczy?

jc: Rozpatrz 2 ciągi (x_n, y_n) = (π/n, 1/n) (x_n, y_n) = (π/(2n), 1/n) Oba są zbieżne do (0,0), Dla każdego z nich oblicz oblicz granicę z(x_n,y_n) (właściwie nie ma co liczyć). Otrzymasz różne liczby. To wystarczy.

mola: Próbowałam z dobraniem różnych ciągów ale nie wychodziło, złe ciągi dobierałam. Dzięki