matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.11.2011
Zadania
Odp.
1
bgregory: napisze ktoś jak to ugryź z=−8−i, bo podstawiając to do modułu liczby IzI wychodzi √65
5
Elka: (2√5−2) − (√5+2)3 = −19√5 − 40 −czy to jest dobre rozwiązanie?
1
kleopatra999: rzucamy trzy razy kostką.Oblicz prawdopodobieństwo tego że: a)suma oczek jest równa 13 w drugim rzucie wypadły 3 oczka
1
elite:
sinx 
+ cosx − sinx =1
cosx 
2
Sylwia: (√√5−2 − √√5+2)2 = 2√5 − 2
2
wrob: dla jakiego m 4x+(2m+1)2x+1+4m2−5=0 nie ma rozwiazania
3
elite: Rozwiaz rownanie : cos2x − sin2x = 0
2
Ania: Rozwiąż algebraicznie układ równań
3
Johnny: 4√17−12√2 * (3+2√2)1/2
0
elite:
 cos2x 
cosx+sinx=
 1 − sin2x 
4
elite: Rozwiaz rownanie:
1
kulaśny: któś mógłby podpowiedzieć jak się zabrać do takiej granicy? mam obliczyć z arytmetyki granic. lim √n3+1 / 3√n5+1+1
0
93:
 a−x 
Miejscem zerowym funkcji f(x)=
jest liczba 3 funkcja jest malejaca w kazdym z
 x+b 
przedziałów (−∞,−8), (−8,+∞) oblicz a i b
1
log: Błagam... log 13 x > logx 3−2,5
2
Paweł: Objętość prostopadłościanu którego wysokość ma długość 10 cm, równa jest 480 cm sześciennych. Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej
3
alfa:
 −n2+1 
Granica n−√2n2−1. Dochodzę do takiej postaci
i nie wiem co dalej
 n+√2n2−1 
1
oklo: :::rysunek:::
8
Sylwia: 23 − (3−√5)3
2
eryk.: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 3 dm.oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.
1
mateusz979: 1. Stosunek długości boków czworokąta wynosi 2,5 : 2 : 2,5 : 3.
1
xyza: 11 * 52x − 4x = 3*22x + 25x
0
xxx: wyznacz funkcje odwrotną do y=x2+2x+1
3
ziomek: narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających podane warunki: |2iz + 6| ≤ 4
1
Stefo: 251−log52 Proszę o rozpisanie jak sie za to zabrać
6
Atola: Obliczyć pochodną. Czy mógłby mi ktoś to po kolei rozpisać, bo nie mam pojęcia co robić po kolei ?
2
Sylwia1801: liczba mieszkanców pewnego miasta na poczadku 2010 roku wynosiła 600 000. przyrost naturalny w tym mieście jest stały i wynosi 0,4% w skali roku.
0
Sylwia1801: liczba mieszkanców pewnego miasta na poczadku 2010 roku wynosiła 600 000. przyrost naturalny w tym mieście jest stały i wynosi 0,4% w skali roku.
0
Ryś: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 3 dm.oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka
9
Ania94: Oblicz wartosc wyrazenia W=Sin4x−cos4x Dla x=60 stopni. Jak to obliczyc mógłby ktoś wyjasnic ?
20
MrPytanie: Wykazać zbieżność ciągu i wyznaczyć jego granicę.
 1 2 n 
a) an =
+
+ ... +
 n2 + 1 n2 + 2 n2 + n 
 1 1 1 
b) an =
+
+ ... +
 √n2 + 1 √n2 + 2 √n2 + n 
2
Magda: Witam. Jak policzyć pierwiastki tego wielomianu?
2
Ryś: Promień podstawy stożka ma długość 24 cm. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Oblicz pole przekroju osiowego oraz objętość stożka.
3
kuba: Po rozwinięciu powierzchnia boczna stożka jest półkolem o promieniu r. oblicz miarę kąta rozwarcia stożka
4
Mariusz: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x2+bx+1. Wyznacz te wartości współczynnika b dla których :
2
Dżasta: JAK TO MOŻNA OBLICZYĆ? PROSZĘ O POMOC ! Mięta rosła na terenie w kształcie sześciokąta foremnego . Jedną z dwóch równych części tego
2
lili: dany jest trójmian kwadratowy: f(x)= x2 − 4x +3 x∊R narysuj wykres funkcji i omów jej własności.
2
Stefo: Log3 13 3√3 Może ktoś mi rozpisać krok po kroku jak to zrobić
1
rafik: hejka, kto mi pomoże rozwiązać równania?
1
eryk.: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 3 dm. oblicz miarę kąta rozwarcia stożka.
1
eryk.: Po rozwinięciu powierzchnia boczna stożka jest ćwiartką koła o promieniu 12 cm. oblicz objętość stożka.
0
Sylwia1801: Pan kowalski założył lokatę bankową w wysokości 8000zł. Oprocentowanie lokaty wynosi 5% w skali roku.
3
Sylwia1801: Pan kowalski założył lokatę bankową w wysokości 8000zł. Oprocentowanie lokaty wynosi 5% w skali roku.
2
Paweł: Mam problem z tym przykładem 27x3 − y3.Próbuję go jakoś rozłożyć lecz nie wiem kompletnie jak.Bardzo proszę o pomoc,jakieś wskazówki.
1
mala: wykazać że 3√2−√2 jest niewymierne
0
dfagfgfs:
  4 − 2x  
Zbior (−∞;−1)U(2;∞) to zbiór wszystkich argumentów, dla ktorych funkcja f=
  3x + d  
przyjmuje wartości ujemne. a Wyznacz d b Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości wieksze od −4.
7
Sylwia1801: Pewien gatunek sosny ma średni przyrost roczny wynoszący 7%. Posadzono sosnę o wysokości 2m. a) Jaka będzie wysokość sosny rok po zasadzeniu?
3
szukajacy pomocy: Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola jego podstawy , oblicz: a) miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy,
1
Damian: punkt A=(−1,−4) nie należy do prostej opisanej równaniem:
1
;]: mam pytanie, na które nie mogę znaleźć odpowiedz w internecie Co to znaczy, że zbiór A pociąga za sobą zbiór B ? A⊂B ?
4
matematyka: prosze o pomoc
0
goya171: Piekarz, przygotowującwypiek ciasta wsypał do pojemnika 5 opakowań proszku do pieczenia :na dwóch z nich była informacja , że masa proszku wynosi 50g=6% , na kolejnych dwóch informacja
1
stefan: mamy liczbę x, która spełnia warunki: x≠ −1 , x≠0 i x≠1
11
MrPytanie: Korzysztajac z twierdzenia o podciagach wykazac rozbieznosc ciagu o wyrazie ogolnym a) an = n√1+2(−1)nn // to jest 2 do potegi (−1)nn
5
brytisz: Dane są zbiory liczb rzeczywistych: A={x : I5−xI ≥ 3} B={x : x<0}
25
alfa: Granica n√2n+3n−1+2
2
OLGA: Funkcje f i g, określone są wzorami f(x)=4x i g(x)=2(x−1), przecinają się w punkcie o odciętej:
2
szymek: 2,5−2+3,5−2= 296/1225 dobrze mi wyszło
5
OLGA: do wykresu funkcji okreslonej wzorem y=−2x−2 nalezy punkt o współrzędnych ; (2,1)
0
Klaudia:
 1 
un = n√10100 − n√
 10100 
oraz
 13 + 23 + ... + n3 
un =
 n4 
6
OLGA: do wykresu funkcji okreslonej wzorem y=−2x−2 nalezy punkt o współrzędnych ; (2,1)
1
ewa: zapisz w postaci jednej potęgi
0
ktoss: Wiadomo, że W(x)=bx9+(a+2)x7+2x−5 K(x)=−ax9+bx7+x−2. Wyznacz takie liczby a i b dla których wiel W(x)−K(x) jest stopnia pierwszego
2
terminex: pomoże ktoś z wykresami fizycznymi
4
Klaudia: Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
 1 
un =
ciąg zmierza do nieskończoności
  √4n2 + 7n − 2n 
4
TOmek:
 π 
Rozwiąż rówanie 2cos(3x−
)=1 dla x ∊ <0,2π>
 4 
1
Rolie: log(x−3)−log(2−x) = log(x2−4) wiem ze latwy przyklad, ale stanelam w obliczaniach miejsc zerowych bo mi nic nie wychodzi
1
Patryk: Dany jest prostopadłościan o krawędziach x, (x−3),(x+5) cm i objętości 30cm3. uzasadnij , że suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest mniejsza od 56 cm .
1
Kasia: zapisz w postaci jednej potegi;
1
Glibuss: Która z równości jest prawdziwa? Podaj pełne rozwiązanie i podaj właściwą odpowiedź. Kto pomoże emotka
1
szymek: 2,5−2+3,5−2 = mi wyszło 296/1225 czy dobrze ?
2
I.: POMOCY Pochodna z xsinx 1/xemotka
3
Paweł:
 7√2−4 
Nie wiem jak przedstawić wynik
w postaci a+b√c. Próbowałem i otrzymałem
 2 
712 − 2√2. Bardzo proszę o wytłumaczenie,bądź korektę.
4
K: to teraz policz cene z podatkiem VAT
0
elo: 2x2x2+2+2x2=
4
malaga: naszkicuj wykres funkcji f(x)=U{|x−2|*(x2−1){x−2} i podaj jej zbiór rozwiązań.
1
Paweł: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcje f i g są równe, jeżeli
6
OLGA: funkcja liniowa okreslona wzorem y=ax+b liczbom przeciwnym −5 i 5 przyporzadkowuje tę samą wartość równą 3. wynika z tego , ze;
4
mala: sprawdzić tożsamość arcsinx = −arccos√1−x2 x∊<−1;0>
2
Paweł: 2x+x√2 = ... I tu mam problem czy wyciągnięcie przed nawias x da nam taki zapis w nawiasie : (x+√2)?
1
Damian: Proste l: 3x−7y+1=0 oraz y=ax+9 są prostopadłe jeśli ... ? jak to obliczyć ?
7
Dejfix: Punkty A=(2,−3), B=(5,1) są wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość:
1
laser: Przekątna prostokąta tworzy z jednym z bokówkąt 30* i ma długość 8√3.Jaką średnice będzie miala podstawa walca,który otrzymamy,zwijając ten prostokąt w zdluż jego:
0
Magnolia: Wyznaczyć punkty skupienia (dwustronne, lewo, prawo i p.izolowane) dla:
3
OLGA: liczba punktow wspolnych wykresu funkcji f okreslonej wzorem f(x) = x{2} −4x+4 z osiami ukladu wspolrzednych jest rowna;
2
log: Hej jaki jest wzór na R oraz środek okręgu opisanego na trapezie równoramiennym? Nie moge nigdzie tego znależć
3
OLGA: miejscami zerowymi funkcji kwadratowej sa liczby −100 i 300 .wynika z tego ze rownanie osi symetri wykresu tej funkcji ma postac;
2
Muniek: Zadanie z trygonometrii: Uzasadnij tożsamość:
1
KAMIL: Test na IQ ma 10 zadań i osiąga rzetelność 0,72. Autor testu chce, by rzetelność równała się conajmiej 0,85. Ile razy powinien on wydłużyć test? Czy jego wydłużenie jest ekonomiczne z
4
rudaa: xx+4=√3
12
oll: log5(3x−11) + log5(x−27) = 3 + log58
0
szakallaka: Zadania za zbioru do 3klasy liceum,poziom podstawowy,Marcin Kurczab,Elżbieta Kurczab,Elżbieta Świda.
2
Gosia: 5x +3 podaj z. wartości funkcji wykładniczej
2
Dejfix: Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym? A. an = n2
2
OLGA: Nie przyjmuje wartości ujemnych funkcja f określona wzorem:
0
sdfghjyu: Ile różnych słów można utworzyć ze słowa PROBLEMATYKA przez zastąpienie: a) dwóch wskazanych liter innymi
10
Gosia: y=5X+3 podaj z. wartości funkcji wykładniczej
2
Kingaa: Promień okregu o rownaniu x2+y2−6x+2y−6=0 ma glugosc? a) 6
1
Magi: f(x)= (0,64)x
1
Magi: Log66−4
2
Maniek: Log70=? Log14=?
5
dajdomsie: w trójkącie ABC dane są AB=2 BC =2√3/3, α=30 oblicz AC może mi ktoś wytlumaczyć jak to zrobić z góry dzięki
2
mala:
 1 
jakie trzeba zrobić przekształcenia żeby narysować wykres f(x)=2|log(
)x|
 2 
1
Ania: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=−x2+4x−3 Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY
0
andzia00: oblicz sume wyrazów c.geometrycznego
4
janek: wykorzystując zasadę indukcji matematycznej udowodnij że dla dowolnego n należącego do N
 1 1 1 n 
1)
+
+...+
=
 1*4 4*7 (3n − 2)(3n+1) 3n +1 
2
Bartek: Wykaż, że zachodzą równości: √9−4√5 + √14−6√5=1
0
sesil: log 10⁷ − log₀,₅8 = 7 − (−3) = 7 +3 = 10
5
Ania: Wykaż ,że trzy dane liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
1
krzywy: 2√5 * 2√5
2
mat: mam pytanie odnośnie logrytmu naturalnego (ln) jezeli mam podana taka funkcje np
 x 
a) f(x)=√{ln{
}} (wszystko po pierwiastkiem nie wiem czy dobrze wyszlo)
 x2−1 
lub
2
Kingaa: Odległosc srodka odcinakch o koncach M=(−1, −1) i N=(−5, 9) od poczatku ukladu wspolrzednych wynosi:
10
Sebastian90: Wartosc wyrazenia sin2 30 + tg 30 wynosi ?
12
Sebastian90: Jeżeli γ jest kontem ostrym w trujkącie prostokątnym oraz tgy =√33 to
0
ja: |x3 −2x2| ≥3x2
9
mala: cosx − cos3x=sinx − sin3x
3
ktoss: Wskaż wielomian równy wielomianowi P(x) = ( x−2 )³
7
NIE ZAGLĄDAĆ TUTAJ!: NIE ZAGLĄDAĆ TUTAJ!
7
Sebastian90: Oblicz tangens kąta ostrego trapezu równoramiennego którym wynoszą 3cm i 5 cm a ramiona 4 cm.
3
Madzia: Wyznacz najwiekszą i najmniejszą wartośc funkcji
1
xxx: Zbior (−∞;−1)U(2;∞) to zbiór wszystkich argumentów, dla ktorych funkcja f=4−2x przez 3x +d przyjmuje wartości ujemne.
6
Sebastian90: Wykaż ze dla konta ostrego β podana równowartosc jest tozsamosc.
2
Ania: 2sin2x=1+ 2cos2x jeśli ktoś umie to proszę o pomoc
1
kleopatra999: x4−9
0
Galaretka99: Znajdź wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x)=2x3 − x2 − 5x + 3.
11
mat:
 1 1 
wykaż że
+
>2
 log2 3 log3 5 
5
ktoss: Można ten wielomian rozłożyć na czynniki?
0
karola: Spośród liter wyrazu FUNKCJA losujemy trzy razy bez zwracania po jednej literze i zapisujemy je w kolejności losowania. Powstaje wyraz mający sens lub nie. a) ile różnych wyrazów możemy w
2
mala: 3√x2 − 3√x−1 = 1 ? moge od razu podniesc do 3 potegi?czy musze najpierw cos przenieść na druga strone
0
ktoss:
  2  
Wiemy, że
= 43 x > 0 i y > 0. Stąd:
  x − y  
a) x < y
17
Galaretka99: Znajdź wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x)=2x3 − x2 − 5x + 3.
2
kris: pierwiastek stopnia czwartego z −1
10
ICSP: (2+yi)(x−3i)= 7 − i
4
Muniek: Uzasadnij tożsamość:
1
dawid12: 1 kg jabłek kosztuje 3zł a 1 kg gruszek kosztuje 4zł.Tata zapłacił za 4 kg owoców 13 zl.Ile kilogramów kupił jabłek a ile gruszek?zadanie musi być rozwiązane bez niewiadomych.
1
Nikita : rozłóż wielomian: W(x) = x6 − x5 − x2 + x
5
karola: sprawdzicie? na ile sposobów może ustawić się w kolejce do kasy pięć osób: dwóch mężczyzn i trzy kobiety
1
Kasia: od stożka o wysokosci H i obj V odcieto stozek o wys h i obj rownej polowie V. oblicz stosunek dlugosci wysokosci H:h
9
kleopatra999: x4+2√2x2+2=
4
matwal:
 1 
Maksymalny przedział w którym funkcja kwadratowa f(x)=−
(x−1)2+4 to?
 2 
0
ola: Sprawdzcie tylko czy ten rysunek jest dobry chodzi o graniastosłupy
19
Nikita : rozłóż wielomian: W(x) = x3 − 3x2 + 3x + 1
0
foka:
3n+2 
5 √n2−1−3  
0
zaq: :::rysunek::: ile jest wszystkich trójkątów o wierzchołkach w zaznaczonych punktach
1
kleopatra999: x5−2x4+√2x3
0
ola: :::rysunek::: Chodzi mi tylko o rysunek
2
Saha: Dane są dwa okręgi o(A, r1), o(B, r2) takie, że r1 = 3k+1 r2 = 2k +3 i |AB| = 6k − 3. Określ kiedy okręgi bedą rozłączne wewnętrznie w zależności od parametru k. Skad w warunkach bierze
7
adas: napisz w postaci trygonometrycznej: −1−i
4
kris: Jak obliczyć sin (8 + 2/3 π ) =
0
matwal: O funkcji kwadratowej f(x)=−0,5x2−c wiadomo, że przyjmuje wartości ujemne dla każdego argumentu. Zatem c może mieć warość równą...
0
unicorn792: mam funkcję log2 x i mam narysować funkcję log2 |x|+3, jakie tutaj mają być założenia i jak mam to narysować, bo nie bardzo rozumiem.. daję sobie przekształcenie moduł z x i wychodzi log2
2
Nikita : rozłóż wielomian: W(x) = ( x2 −3)4 − 4x4
0
Mateusz: limx−>0 sin2(3x)/x2
1
krzywy: obwod czworokata wypuklego ABCD jest rowny 50cm. obwod trojkata ABD jest rowny 46 cm a obwod trojkata BCD jest rowny 36 cm. oblicz dlugosc przekatnej BD.
5
Nikita : rozłóż wielomian: w(x) = x3 − 13x − 12
0
Wiola: Sprowadzić do postaci iloczynowej a) 1+sinx
3
panika: Proszę pomóżcie , jestem w tym całkiem zielona. Dane są zbiory : A=(−3,4) , B=<1,7> . Wyznacz sumę, iloczyn i obie różnice
1
Igor: :::rysunek::: Klocek o masie 2kg zderza się sprężyście z drugim klockiem pozostającym przed zderzeniem w
0
unicorn792:
 1 
log2
* logx2 (x+2) mam narysować tą funkcję, ale nie mam zielonego pojęcia jak.
 x2 
Najpierw ją trzeba jakoś przekształcić, prawda?
2
marcza: Proszę tylko o sprawdzenie emotka usuń niewymierność z mianownika ułamka:
12
Pola: Potrzebuję tych zadań. Będę wdzięczna za ich rozwiązanie. emotka 1. Długości trzech krawędzi prostopadłościanu poprowadzonych z jednego wierzchołka są rożnymi
3
bartek: :::rysunek::: oblicz jakim procentem pola kwadratu jest pole koła wpisanego w kwadrat ? pomoze ktos
5
Nikita : Rozłóż wielomian: W(x) = 1 + 6x + 12x2 + 8x3
3
pepa: f(2)=−5 oraz wykres funkcji tworzy z osią x kąt 120 stopni
5
Wiola: f(x)=sin2x f(x)=(sinx+cosx)2
1
evva: Jak znaleźć punkt X,który dzieli odcinek o końcach A=[1,2,4], B=[4,0,−1],w stosunku 3:2? Proszę o pomoc emotka
0
Monika: Witam. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak mam rozwiązac do zadanie?
4
Gosia: Jak to rozwiązać?
3
krzywy: mam pytanie. czy najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej moze byc wieksza od najwiekszej?
4
Igor: Kula wystrzelona z karabinu przebija dwie równoległe kartki papieru oddalone od siebie o odległość L. Druga kartka została przebita d niżej niż pierwsza. Jaka była prędkość kuli?
0
krzywy: oblicz najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x) = x2 − 6x +1 w przedziale <0,1>
16
Werka: jak obliczyc granice ciagow
1
gaara:
2+√3 
usuń niewymierność z mianownika
√5+√2+√3+1 
23
Norbert: Prosze o pomoc bo jakos moje rozwiazanie nie zgadza sie z odpowiedzia w ksiazce.
8
całeczka: proszę o pomoc bo nie mogę rozgryźć jak to wyliczyc:
1
rr3: Prosta o równaniu x + 2y − 4 = 0 przecina okrąg x2 + y2 − 3x + 5y − 4 = 0 w punktach A i B. a) Wyznacz współrzędne punktów A i B.
19
MrPytanie: Mógłby ktoś pomóc mi z granicami ciągów? Miałbym kilka przykładów i nie wiem jak niektóre zrobić. Nie mam pomysłu. Podam na razie jeden z nich:
2
Szybi: jak to zrobić Ma ktoś jakiś pomysł ∫cos2 xdx
1
humanistka: Usuwanie niewymierności z mianownika i szacowanie jego wartości
3
na: potrzebuje pochodnych nastepujacych wyrażeń f=1/cos2x
1
Jeruzalem: Wiecie jak rozwiązać ten problem?
0
ewek: Zarząd banku postanowił że najefektywniejsze oprocentowanie w wysokości ief=18% rocznie będą miały lokaty 6−miesięczne. Podać warunki które powinny spełniać nominalne roczne stopy
2
krzywy: rozwiaz nierownosc x2 + 6x − 7 mniejsze lub rowne 0
1
Arkadiusz S: Na ciało o masie m = 0,6 kg, działa zmienna siła opisana wzorem F =9t (t−czas). Oblicz: (a) przyspieszenie ciała w chwilach t1 = 0, t2 = 1 s i t3 = 2 s.
2
agat08: oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie w którym dane są a=4{7} cosα= {2}/3
5
Norbert: Oblicz.
2
ciemny:
 2 1 
f(x)=−
x2−2x+2 obliczy najwieksza lub najmniejsza wartosc. w odp jest ymax=9
 3 3 
ale mi tyle delta wychodzi. jak to zrobic
9
Norbert: Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbe zespoloną −1+1
12
stokrotka: 4|x|−|x|3<0
2
Monika 82: oblicz granice 1+2+3+...+(n−1)/n
2
mala: Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11. Suma tej liczby i liczby otrzymanej z niej przez przestawienie cyfr jest równa 121. Znalezc te liczbe.
8
.:
 sin n! 
Granica funkcji. limn→∞=
 1+n