Granice MrPytanie: Korzysztajac z twierdzenia o podciagach wykazac rozbieznosc ciagu o wyrazie ogolnym a) a_n = ⁿ√1+2⁽⁻¹⁾ⁿⁿ // to jest 2 do potegi (−1)ⁿn b) a_n = cos(πlog₂n) przykład z wykładu

	π
an = sinn
	2

	π
dla nk = 2k a2k = sinkπ → 0, zaś dla nk = 4k+1 a4k+1 = sin(2kπ +		) → 1
	2

Ok no i teraz pewnie zapyta ktos w czym jest problem skoro mam podany przyklad z wykladu. Problem jest taki ze nie rozumiem tego przykladu i nie wiem co sie w nim dzieje Moglby ktos wytłumaczyc o co w tym chodzi i wyjasnic jak robic takie zadanie?

MrPytanie: bump

MrPytanie: pod tym przykładem dopisane jest jeszcze: Zatem z danego ciągu można wybrać dwa podciągi zbieżne do różnych granic co dowodzi rozbieżności wyjściowego ciągu.

MrPytanie: bump

MrPytanie: bump

MrPytanie: bump

MrPytanie: bump

MrPytanie: help

MrPytanie: ktos musi wiedziec o co w tym chodzi

MrPytanie: help

Godzio: Wskaż najpierw dowolne podciągi ⁿ√1 + 2⁽⁻¹⁾ⁿⁿ Jak nie wiesz jak, to wypisz, 5,6 wyrazów tego ciągu i zobacz czy jest jakaś analogia

b.: Możesz też zacząc od zrozumienia przykładu z wykładu. Wypisz kilka (np. 8) pierwszych wyrazów podanego ciagu.

MrPytanie: nie rozumiem skad sie wzielo to n_k = 2k, n_k = 4k+1

b.: wypisz 8 pierwszych wyrazów tego ciagu z wykładu, to wtedy zrozumiesz skąd się wzięły te n_k...

MrPytanie:

	π
an = sinn
	2

	π
a1 = sin
	2

a₂ = sinπ

	3π
a3 = sin
	2

a₄ = sin 2π

	5π
a5 = sin
	2

a₆ = sin 3π

	7π
a7 = sin
	2

a₈ = sin 4π