wielomiany stokrotka: 4|x|−|x|³<0 1) przypadek zał x≥0 4x−3x²<0 x(−x²+4)<0 x(x−2)(x+2)<0 x=0 , x=2 (nie rowna sie −2 bo sprzeczne z zał) 2)przypadek zał x<0 −4x+x³<0 x(x²−4)<0 x(x−2)(x+2)<0 x=−2 ( 0 i 2 sprz.z.zal) wysuje wykres i wychodzi mi z drugiego,ze x∊(−∞,−2) i z drugiego ze x∊ (−∞,0)u(2,+∞) w odpowiedziach jednak po polaczeniu przedzialow jest (−∞,−2)u(2,+∞) gdzie jest blad

think: Stokrotko ponieważ dla równań te rozwiązania które podałaś byłyby dobre, dla nierówności odpowiedzią będą przedziały...

stokrotka: tzn?

think: ładne buty a mi wychodzi jeszcze inaczej...

think: zresztą masz błąd w pierwszym przypadku 4x − x³ < 0 x(4 − x²) < 0 x(2 − x)(2 + x) < 0 lub jak wolisz x(x − 2)(x + 2) > 0

think: ale teraz mam inną propozycję 4|x| − |x|³ < 0 |x|(4 − x²) < 0 |x|(x − 2)(x + 2) > 0 a to można sprowadzić tylko do pytania do części kwadratowej, kiedy (x − 2)(x + 2) jest dodatnie chyba prościej no nie?

stokrotka: tak,ale jak byloby z przedzialami bo przyda mi sie do innych przykladow

stokrotka: chodzi o przedzialy x∊(−∞,0) x∊{0} x∊(0,+∞) i jesli takie przedzialy to jak wtedy bd wygladac nierownosci do nich

think: aaaa i w drugim przypadku nie może Ci wyjść w rozwiązaniu przedział x∊ (−∞,0)u(2,+∞) bo przecież x < 0, skoro x jest ujemne to jak do rozwiązań doszedł Ci przedział dodatni?

stokrotka: no tak.. z 1) nie wychodzi od (−∞,0) .. i wtedy wynik by sie zgadzal..

think: 1^o x > 0 4x − x³ < 0 x(4 − x²) < 0 x(x − 2)(x + 2) > 0 robię rysunek i ten iloczyn jest dodatni dla x ∊(−2, 0)∪(2, ∞) teraz bierzemy część wspólną z założeniem, że x > 0 i otrzymujemy ostateczne rozwiązanie x∊(2, ∞) 2^o x = 0 4*0 − 0³ < 0 0 < 0 sprzeczne zbiór rozwiązań pusty 3^o x < 0 −4x + x³ < 0 x(x − 2)(x + 2) < 0 x ∊ (−∞, −2)∪(2, ∞) ∩ x<0⇒ x∊ (−∞, −2)

stokrotka: czemu w 1) jest nagle zmiana znaku z <0 na >0 ?

think: nie nagle... x(4 − x²) < 0 x*(−1)(x² − 4) < 0 / : (−1) dzielenie przez ujemną zmienia znak nierówności x(x² − 4) > 0