oblicz alfa: Granica ⁿ√2ⁿ+3ⁿ⁻¹+2

gwiazda: Z 3 ciagów.

alfa: tyle to ja wiem, ale jak to sie ma w zastosowaniu

MrPytanie: a ≤ ⁿ√2ⁿ+3ⁿ⁻¹+2 ≤ c jakie bedzie a i c?

gwiazda: daje się największą liczbę w 3 ciągach czyli 3ⁿ i tyle ile jest składników po prawej a po lewej √3ⁿ

alfa: nic z tego nie rozumiem

alfa: √3ⁿ≤ⁿ√2ⁿ+3ⁿ⁻¹+2≤ⁿ√3*3ⁿ tak to będzie?

gwiazda:

	1
Ale masz 3n−1=3n*
	3

gwiazda: Więc ⁿ√3ⁿ+3ⁿ+3ⁿ+3ⁿ=ⁿ√4*3ⁿ=3*1

gwiazda: rozumiesz a lewa strona tez do 3 wiec wszystko do 3

alfa: ⁿ√3ⁿ*≤ⁿ√2ⁿ+3ⁿ⁻¹+2≤ⁿ√4*3ⁿ=3ⁿ√4=3*1=3 czyli ostatecznie tak będzie?

gwiazda: Ale patrz musisz rozpisać tak jak ja u góry , ale tak ok będzie

alfa: W pamięci nie można? A tak w ogóle te twierdzenie kiedy się stosuje? Nie chodzi mi tutaj o definicje tylko raczej w jakich przypadkach.

gwiazda: No w takich jak ten przyklad . w pamieci nie mozna wiem ze proste sie wydaje jak zrobisz pare przykladow

alfa: No nie za wiele mi to mówi. a w takim przypadku ⁿ√n⁵+4n³+3n−2 jak będzie?

gwiazda: n⁵ bierzesz

alfa: ⁿ√n⁵≤ⁿ√n⁵+4n³+3n−2≤ⁿ√n⁵*n⁵*n⁵*n⁵=ⁿ√4*n⁵ ?

gwiazda: Nie bo masz n⁵+4n⁵+3n⁵=8n⁵ czyli ⁿ√8n⁵

alfa: a skąd to się wzięło?

gwiazda: No bo współczynniki masz jeszcze przy danych n i zastępujesz je n⁵

alfa: aaa już rozumiem ⁿ√n⁵≤ⁿ√n⁵+4n³+3n−2≤ⁿ√8n⁵=ⁿ√8*(ⁿ√n)⁵=1*1⁵=1 tak jest okej?

gwiazda: Tak

alfa: ⁿ√2ⁿ+3ⁿ+sinn a w takim przypadku biorę 3ⁿ?

gwiazda: tak

alfa: To już lepiej się orientuję niż na początku. Z góry dzięki gwiazda

gwiazda: nmzc