matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.1.2014
Zadania
Odp.
1
Alexander: Oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu (an)
14
Janek191:
2
Michał: Coś łatwego dla was! Kto pierwszy ten lepszy emotka Zobaczymy kto pamięta emotka 1. Podaj cechy podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 10
1
Madzik: Kulka o ciężarze P zaczepiona na nitce porusza się po okręgu w płaszczyźnie pionowej. W najwyższym punkcie toru naprężenie nici jest dwa razy większe niż ciężar kulki. Naprężenie
2
midola:
 3x−3 
Zbiorem wartości funkcji f(x)=
jest?
 |−x+1| 
A. {−3,3} B. {3} C. R\{−1} D. R\{−1,1} Proszę o pomoc :c
1
Michal3e: Na stole leży szklana płytka o grubości 20 m. Pod płytką jest gazeta na jakiej głębokości pod powierzchnią płytki widzimy druk, patrząc pionowo w dół. Współczynnik załamania światła wynosi
6
DanY:
 ex − e−x e 
limx→0
Nie wiem jak to rozpisać, gdyż wychodzi mi cały czas
 sin3x 0 
 2 
czyli nieskończoność(?) a w odpowiedziach jest
 3 
2
Polcia: y = sin3x
0
Wiktorcia: Rozwiązać graficznie zadanie programowania liniowego dla
3
student: Witam, Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej z tej funkcji. Jak to ugryźć, od czego zacząć, bo wiem tylko tyle, że jest to zapewne pochodna złożona.
5
Mateusz: Sprawdź czy punkt A(2;−3) należy do funkcji kwadratowej f(x) =−x2−2x+3
0
marzenka: hej mam problem z obliczeniem utargu krańcowego (marginalnego) powiedzmy że cena towaru wzrosła z 10 do 15
5
mateusz:
 2x+5 
wyznacz funkcję odwrotną do f(x) =
 3x−2 
0
Maverick:
 2lnn 
Hej, mam dany szereg.∑(−1)n
Chce użyć leibniza wiem ze jest malejace ale jak to
 √n+1 
pokazać ?
2
aniiiiiiiii: hej mam problem z rozwiązaniem takiej pochodnej
1
luk22: Statystyka Zał, że X1,...Xn są niezależnymi zmiennymi losowymi oraz Xi~I(0,θ), θ>0. Niech
4
Michał: Zapisz wzór za pomocą którego można wyznaczyć współrzędne wierzchołka paraboli
3
Bizon: :::rysunek:::
0
Klaudia18: Całki:
 −9 1 5 
a) ∫ (
+
+ 4sinh x +
) dx = ...
 √1−x2 sin2 x 1+x2 
1
kajot: Zmień kolejność całkowania w całce:
5
ziomek: Oblicz: a) 4*10log3−log2 + 3*10log3+log2
3
Soket: Witam. Jak to obliczyć?
9
^^: Rzucamy 3 razy symetryczną monetę. oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
7
Paweł: Oblicz następującą granicę: lim
2
Madzik: Dźwig budowlany pobierał prąd elektryczny o mocy 2 kW, gdy podnosił ładunek o masie 400 kg w czasie 0,5 min. Na jaką wysokość został wciągnięty ładunek, jeżeli sprawność dźwigu wynosi 60
0
Ewelina: Liczba ABCCBA gdzie ABC są dowolnymi cyframi parzystymi, dzieli się przez A. 4 B.44 C.22 D.8 Która odpowiedz jest prawidłowa? w jaki sposob to wykazać?
5
231050. Zamiast zakładać nowy wątek, mogłeś to tam poprawić.
1
Adrian: Znacie może jakąś stronę z której można pobrać zbiory zadań z matematyki dla podstawy i rozszerzenia z Pazdro dla starej podstawy programowej? emotka Ewentualnie jakieś inne zbiory
15
Janek191:
  ( n −1) !  ( n −1) ! 1 
a)
=
=
  ( n + 1) !  ( n −1) ! * n *( n + 1)   n*(n +1) 
5
Martynka: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka AB A=(−1,3), B=(3,7).
3
Janek191: 2 i 3 przykład jest źle zapisany ! emotka
1
drh: Uzasadnić, że następujące funkcje są ciągłe we wskazanych punktach 1) f(x)=log2x; x0=(1:2)
3
Zuzia: proszę o pomoc
3
Kamil: ↑(1+√2i)4↑
3
Robcio: Cześć nie bardzo wiem jak mam to rozwiązać ten przykład :c Byłbym wdzięczny jakby ktoś mi go wytłumaczył.
7
liczby: udowodnić nierówność dla odpowiednio dobranej n , naturalnego , n>1 1000n<n!
12
abcd: czy istnieje ln 0?
12
pigor: ...,a w dwóch linijkach dla emotka leniwych myślicieli np. tak :
1
basiulek64: Wewnątrz okręgu o promieniu 6 cm znajduje się 6 okręgów o jednakowych promieniach stycznych do tego okręgu. Każdy z wpisanych okręgów jest styczny do dwóch sąsiadujących okręgów . Oblicz
0
Ewelina: Liczba ABCCBA gdzie ABC są dowolnymi cyframi parzystymi, dzieli się przez A. 4 B.44 C.22 D.8
1
dżasta : CHEMIA w naczyniu umieszczono 50 gram NaOH i uzupełniono woda do objętości 2,5 dm3. jakie jest
1
Madzik: Oblicz prace wykonana podczas kopniecia piłki przy zmianie jej predkosci z 1 m/s do 2 m/s
0
marzenka: czy ten wzór na elastyczność popytu jest dobry?
 Δd Δp 
Ed= −
/:
 d p 
2
Natala: Pliis potrzebne na już wykres funkcji y =|x−1|+|x+3|
1
drh:
 ⎧2x+8 gdy x≤0  
Dla jakich a funkcja f(x)= ⎨ jest ciągła w zbiorze wszystkich
 ⎩(x−a)2 gdy x>0 
liczb rzeczywistych.
2
efibryl: :::rysunek::: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość a i b. W ten trójkąt wpisano kwadrat j. w.
2
olelele: witam, proszę o pomoc. muszę narysować wykres funkcji f(x)=2x−2 (x−2 to jest cała potęga − i właśnie nie wiem co mam z nią zrobić).
6
Genesis: Jak obliczyć pole powierzchnii całkowitej czworościanu foremnego mając tylko wysokość tego czworościanu( np: √3 ) ?
4
Agata: Mam ogromną prośbę, mógłby mi to ktoś wytłumaczyć, bo jutro mam sprawdzian a w ogóle nie mam pojęcia, dlaczego mam patrzeć na liczby 11 i 12, to jak jest ktoś tak miły? emotka
3
mystek: Jak jest tu jakis chemik czy coś to niech napisze kiedy zachodzi zjawisko fotoelektryczności zewnętrznej. Nie było mnie na lekcji a babka podawała jakieś 3 możliwości z nic w świecie nie
2
Majaa: Rozłóż na ułamki proste: 1(2n−1)(2n+1)
3
Paweł: Oblicz następująca granicę: lim
0
Natala: Dana jest fukcja opisana wzorem y = 2−|0,5x +1| narysuj wykres funkcji
8
Zjadaczka: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1 , x2 równania x2 + kx +2k=0 spełniają warunek x12 * x2 + x1 * x22 + 3x1 * x2 ≥ x1 + x2 − 4 ?
2
mala: :::rysunek::: w trojkacie rownoramiennym ramie ma dlugosc 6 , a kat miedzy ramionami wynosi 30 stopni. oblicz
6
jolka : nie wiem jak:
3 x−2 
−
=
2x x2−2x 
3(x2−2x)−2x(x−2) 
=
2x(x2−2x) 
3x2−6x−2x2+4x 
=
2x3−4x2 
czy do tego momentu jest dobrze
 1 
wynik ma byc
 2x 
1
blondi19: Tworzaca stozek ma dlugosc 25 ,a srednicapodstawy 48.oblicz v i pc stozka.
3
karola: ∫ 8x3(x+1)4 dx
10
nieznajomy: A kto mi powie jak na podstawie dwóch punktów przekształcić odcinek na prostą?
2
karola97: Oblicz (√2−√3 −√2−√3)2
1
karola97: (√2−√3 −√2−√3)2
0
nemo: oblicz v =1oo/80
4
karola97:
0
kacper: Mając punkty trójkąta A= 3,2 B=2,−2 C=−2,1, oblicz pole oraz wysokość
4
Volae: Równania: x∊R
0
nika933: Z klasy gdzie jest 18 dziewczynek i 12 chłopców losujemy delegację. Oblicz prawd. że w delegacji beda same dziewczynki.
3
Junona676: Witam, zadanie maturalne PR: Rozwiąż nierówność: |x2 − z | − |z−5| < 3
3
FiFiX: Problem z zadankiem, proszę o pomoc <3
4
H3R0x: Witam! Mam problem z zadankiem. Proszę o pomoc emotka
3
Pomocy: Kiedy stosuje się indukcje matematyczną?
7
graniczka: chcialam sie upewnic czy dobrze rozwiazalam granice ciagu :
 (n2+9)n 
lim n→∞
=
 (n−3)2n 
 (n2+9)n 
 9 
(1+
)
 n2 
 
=
n =1
 (n2+9−6n)n 
 9 6 
1+
+
 n2 n 
 
?
11
Bogusław: Witam. Mam do obliczenia √e z dokladnoscia to 10−3
23
Wiola: Rozwiąż nierówność: a)(2x−3)2<(x−1,5)2
2
Marynika: Witam .Mam problem z takim zadankiem : −Oblicz długość przekątnej sześcianu i objętość jeżeli przekątna przekątna podstawy tego
2
FiFiX: Kostkę lodu, która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 2cm x 3cm, wrzucono do pustej szklanki. Jaką obj. będzie miała woda po stopieniu się kostki? Można przyjąć że woda o3mana z
0
Marti: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość wysokości wynosi 8 cm, a krawędź podstawy ma długość 12 cm. Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz promienia kuli opisanej
1
zadanie: Jak pokazać, że ln ≤ x−1 ?
1
FiFiX: Kostkę lodu, która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 2cm x 3cm, wrzucono do pustej szklanki. Jaką obj. będzie miała woda po stopieniu się kostki? Można przyjąć że woda o3mana z
1
FiFiX: Kostkę lodu, która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 2cm x 3cm, wrzucono do pustej szklanki. Jaką obj. będzie miała woda po stopieniu się kostki? Można przyjąć że woda o3mana z
1
kłopoty: udowodnić nierówność dla odpowiednio dobranej n ∊N \{1}
3
jaaaaa: jak rozwiązać to cudeńko ?
2
Mirosław: Może w koncu ktos pomoze:
0
FiFiX: Kostkę lodu, która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 2cm x 3cm, wrzucono do pustej szklanki. Jaką obj. będzie miała woda po stopieniu się kostki? Można przyjąć że woda o3mana z
0
richmond33: Ile kul innego koloru należy włóżyć do urny w której jest 7 kul czerwonych ,a prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul różnokolorowych było większe lub równe od 1/4 .
1
marcin21: oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału <0:4pi> a)tgx=0
7
marti: napisz równanie ogólne płaszczyzny, przechodzącej przez pkt A (−1,1,2) i zawierającej w sobie prostą: l= x=1+5t
5
aS :): W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości a, przekątna nachylona jest do krawędzi podstawy pod kątem α. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
1
Kot: ∫∫xdxdy , D jest obszarem ograniczonym krzywymi y=√x, y = −x2, 5y−3x = 8, y = x−2 D
1
Natka :): 31/2 * 95/4* (1/27)4/3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (kreska ułamkowa)
0
Kruger: Problem z długim szeregiem:
 ln5(2n7+13)+10sin(n) 
Mam dany szereg ∑
 ln6(n78+2√n−1)*ln(ln(n+(−1)n) 
teraz wypadało by to jakoś oszacować ale nie wiem do końca jak...
9
Hugo: f(x)=(12)x g(x)=|x|+1
6
indukcja ???: n1000<2n
3
Kasia: ||x| + 4 | ≥ 5
3
Haaaaahahaha:
0
Natalia: Wykonaj działania, wiedząc, że x jest różne od 0.
0
kocham_matmę: hello, proszę o pomoc. chodzi o kierunek asymetrii.
1
Piotr: Narysuj wykres + podaj wartosci funkcji (monotonicznosc,df,zw,m zerowe) f(x)= 1/2x2
1
M: Pod jakim kątem w przybliżeniu padają promienie słoneczne jeżeli cień człowieka mającego 187 cm wzrostu ma długość 95 cm
2
M: Pod jakim kątem w przybliżeniu padają promienie słoneczne jeżeli cień człowieka mającego 162 cm
1
edzia13102: (x−2) +5 ≤ 5 (2x−8)
0
M: Rozwiąż trójkąt prostokątny, w którym kąt ostry ma miarę 21 stopni, a przyprostokątna przyległa do tego kąta ma długość 8 cm
0
M: Rozwiąż trójkąt prostokątny , w którym kąt ostry ma miarę 32 stopnie, a przeciwprostokątna długość 18 cm.
2
marcin21: Rozwiąż równanie ctgx=√3
3
Adrian: Witam czy granica ponizszego ciagu to e−12
 x+3 
lim (
)−4x − wyrazenie w nawiasie jest podniesione do potegi −4x.
 x 
x→∞
4
pati:
 x2−25 
Miejscami zerowymi funkcji f(x) =
są :
 2x−10 
0
Piotr: f(x) =1/2x2 f(x)= 2x2
4
lool: Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.
27
Bizon: :::rysunek:::
3
Hugo: 1<2x2≤2x pomożecie? jak to sie liczyło jak są 3 nie równości
4
Nts:
 1 
∫
dx
 x4+x2+1 
5
mewi: Oblicz: log przy podstawie √5 z 53√5 = ?
15
help: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni
6
fixer: Prosze o pomoc w rozwiazniu.. Określ monotoniczność funkcji F :
0
mario: 1.Ile można ułożyć wyrazów (mających sens lub nie) z liter wyrazu LOKOMOTYWA, które: a) mają dziesięć liter oraz zaczynają się na M, a kończą na A
1
anonim: Podaj przykład wielomianu W(x), który spełnia następujące warunki : st. W(x) = 6, jedynymi pierwiastkami wielomianu są liczby 0, √5, √−5, wszystkie pierwiastki
2
jerey:
 1 
cosx≥cos
π gdy x∊<−π;2π>
 3 
0
Dawid: 1. W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A wynosi α, a przy wierzchołku B wynosi α+90 stopni. Długość boku AC wynosi b. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta dookoła boku
0
adek: Witam! (tylko dla najlepszych) Potrzebuje pomocy w szeregach potegowych. Mam do obliczenia:
 1 
 4√e 
 1 
z dokladnoscią do 0.0001 z rozwiniecia ex w szereg. no to rozumiem ze u mnie x = −
 4 
No ale nie wiem co dalej. Nie wiem o co chodzi z tą dokładnoscią. Albo tez cos takiego : Ile
8
ukryte: 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P.
0
Marta: Zmienna X jest liczba czworek w 36 rzutach kostka, a Y oznacza polozenie punktu materialnego poruszajacego sie na plaszczyznie ruchem jednostajnym z punktu o wspolrzednych
3
fixer: Prosze o pomoc..wykaż że podana liczba jest naturalna.
4
Estrella: Rozwiaz pamietajac o koniecznych zalozeniach:
8
Natalia: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: x2+y2+z2=xyz w liczbach całkowitych.
4
jerey:
 x 1 
mam problem z rozwiazaniem nierownosci. |sin
|>
gdy x∊(−2π;2π)
 2 2 
 x 
robilem to tak ze 2 przypadki, wiem ze mozna szybciej narysowac wykres |sin
| i odczytac
 2 
 1 
wartosci dla
w przedziale. Jednak bez porządnego wykresu nie idzie poprawnie tego
 2 
odczytac.
1
adek: Jak obliczyc taka calke:
2
Kiciuś-92: Pan Nowak ulokował w banku kwotę 6000zł na 7% w skali roku (procent prosty). Jaką sumę otrzyma po pięciu latach? Pomiń podatek od dochodów kapitałowych.
2
zuzka: Gdybyśmy długośc wysokości walca zwiększyli o 2cm to jego objętośc wzrosła by o 10cm3. Oblicz długość promienia podstawy walca.
0
konrad: Obrazem pkt A w jednokładności w środku P jest pkt A'. Obrazem pkt B w tej samej jednokładności jest pkt B'. Wyznacz współrzędne pkt P i skalę jednokładności. A(1;1) A'(−1;1) B(1;4) B'(−1;8)
4
drh: Uzasadnić, że następujące funkcje są ciągłe we wskazanych punktach f(x)= ln(x2); x0=R\{0}
6
Paulina: Dany jest wielomian W(x)=(a+b+c)n. Zapisać ten wielomian w postaci W(x)=a0+a1x+a2x2+...+akxk, k jest stopniem tego wielomianu
6
Pola: Dany jest wielomian W(x)=(1+x5+x7)n. Znaleźć współczynniki przy x17 i x18. Bardzo proszę o pomoc
1
Black_Batty: jak obliczyć granicę przy x dążącym do 1 z lewej strony z exx−1 będę wdzięczna za każdą wskazówkę mi wyszło e do potęgi −nieskończoność i nie wiem co dalej z tym zrobić
3
point: Znaleźć odległość punktu od prostej
1
Natalia: y=| 2x−3|−x czy mógłby ktoś napisać krok po kroku jak narysować wykres takiej funkcji?
3
monia: Rozwiąż nierówność:
1
Songo: Mógł by mi ktoś to obliczyć, bardzo proszę (znajdź granicę)
6
monia: Rozwiąż działanie z wartoscią bezwzględną:
2
matematyka: Równoległobok o bokach a=16 b=10 oraz kącie ostrym α=60* obracamy dookoła krótszego boku. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.
1
xxxx: Trapez prostokątny, w którym krótsza podstawa ma długość b=8, ramię pochyłe c=10 oraz kąt ostry α=60* obracamy dookoła dłuższej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.
5
Metrowy: cos(52/3)π
8
Michał: ∫2x+3/(x2+x+1)
4
mw niewiem: wyznacz wszystkie asymptoty funkcji? f(x)=x*e2x
3
Try: rozwiąż nierówność: b) √x2+4x−5≥7−x
2
aaaa: Dla jakich wartości parametru a,b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli
1
Viking88: Argumentem liczby zespolonej z = (1+i)98 jest:
6
asker: :::rysunek::: Pomocy
4
Wytłumaczyć: Czesc. Jak obliczyć wysokość czworoscianu foremnego znam tylko krawędź 6cm Pp i Pb są zbudowane z trójkąta równobocznego, tak? czy wysokosc mozna wyliczyć z pitagorsa ?
13
asker: Cześć Pomóżcie proszę.
2
Mary: x−3/√2 ≥ x+2/√3
0
pałka:
 x3 
Uzasadnić przybliżony wzór x≈x−
.
 6 
0
pau:
 x+2 
Rozstrzygnąć czy funkcja f(x)=e/div>
przyjmuje w swojej dziedzinie wartość największą i
 x2 
najmniejszą.
6
zielonka: Dla funkcji f(x)=2−xln4x wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema.
6
różana: Witam. Mam problem z dwoma całkami: ∫arctx/x4dx
3
kinia: Oblicz i zinterpretuj. Mariusz: Zarząd pewnej lokalnej stacji radiowej zamierza ustalić rodzaj emitowanych reklam i prezentowanej muzyki. W tym celu podjął decyzję o ocenie przeciętnego
9
Czarek: Rozwiąż równanie:
12
Jacekk: Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej. Oblicz jego wartość dla x=−3
1
Pati93: S= 7 x3 − 3 x2 + 2 ; T = x4 − 2x2 − 6x +8
1
Łukasz: Oblicz:( 1 + 1/1 )*( 1+1/2 )*( 1+1/3 )*( 1+1/4 )*……………….( 1+1/20011 )*( 1+1/2012 )*( 1+1/2013 )
1
Maverick: Hej, mam problem z udowodnieniem następującej granicy
 n√n! 1 
lim
→
 n e 
Nie wiem w sumie jak nawet się za to zabrać
13
kowal: witam wszystkich serdecznie mam problem z tymi zadaniami a muszę je jutro oddać do sprawdzenia proszę pomóżcie mi .
0
Pomocy ! : Dane są wektory x1 (1,01) x2 (i,1,0) x3 (i,2,1+i) ∊ C3. Znajdź bazę i wymiar przestrzeni wektorowej lin{x1,x2,x3} ⊂ C3.
2
ubek: badam monotnicznosc dowolnego ciagu i teraz... skad mam wiedziec czy powinienem uzyc
2
Adamm: (√3/2 + 1/2)1995 są to liczby zespolone wiec prosilbym o rozwiązanie.
1
Maaush: Cześć potrzebuje pomocy !
1
Jacek: mam pytanie ?
5
Paweł: Sprawdź czy dana funkcja f: ℛ → ℛ jest iniekcją lub suriekcją f(x)=2x
2
anja: witam, błagam o pomoc z fizyki. Wiem, że to forum matematyczne jednak na innych forach o tej porze raczej nikt już nie odpowie a na pewno ludzie tutaj potrafią mi to wytłumaczyc
4
Paweł: Dla następującej relacji w zbiorze S={0, 1, 2, 3} określ, które z własności (zwrotność, symetria, antysymetria, przechodność ) są spełnione:
12
zadanie: Podaj przyklad przeksztalcenia afinicznego spelniajacego wszystkie podane warunki a) obraz wesora e1 (poczatek i koniec) lezy na prostej x+y−3=0
18
Adam: 1 Obliczyc miare lukowa kaatow o nastepujacej mierze stopniowej: a) 15* 3 Wyznaczyc miare glowna katow o podanych miarach (w stopniach): a) 420*