stereometria Marynika: Witam .Mam problem z takim zadankiem : −Oblicz długość przekątnej sześcianu i objętość jeżeli przekątna przekątna podstawy tego sześcianu jest o 1 dłuższa od jego krawędzi . Doszłam tylko do tego : a√3=a+1 a√3−a=1 a(√3−1)=1 a=(√3+1) / 3−1 a=1/2(1+√3) pomoże ktoś rozwiązać do końca ?

Jędruś: chyba trzeba tak: przek. podstawy: a√2 =a+1 ⇒ a√2−a=1 ⇒ a(√2−1)=1 ⇒ a=¹_√2−1)=^1(√2+1)_{(√2−1)(√2+1)} = √2+1 (żeby uwolnić sie od niewymierności w mianowniku − pomnożyłem licznik i mianownik przez liczbę sprzężoną mianownika tzn. √2+1 i dostaję w mianowniku różnicę kwadratów) przek. szescianu d=a√3 = (√2+1)√3 =√6+ √3 objetość V=a³ = (√2+1)³ = 2√2+6+3√2+1=5√2+7 myślę, że się nie pomyliłem...

Piasek: Ja bym zrobił tak : ale nie wiem czy to dobrze (a+1)²=2a² a²+2a+1=2a² a²−2a−1=0 Δ=2√2

	√2
a1=−
	2

a2=2√2 ⇒a Pp=a² Pp=8j² V=a³ Ale może raczej kolega wyżej zrobił dobrze więc bazuj się na jego rozwiązaniu