Ciągłość funkcji drh: Uzasadnić, że następujące funkcje są ciągłe we wskazanych punktach 1) f(x)=log₂x; x₀=(1:2) lim_x→x0 [log₂x−log₂x₀]]=lim_x→x{0} [log₂(x/x₀)=log₂(x₀/x₀)=log₂1=0 2) f(x)=√x−1; x=[1;+∞) lim{x→x₀ [√x−1−√x0−1]=lim_x→x0 [x−1+x₀−1−2p_{(x−1)(x0−1)}]= √2x₀+2−√(x₀−1)²=√2x₀+2−2x₀+2=√4=2 3) f(x)=sin2; x=R lim_x→x0 [sin²x−sin²x₀]=lim_x→x0 [sin²(x/x₀)]=sin²1=0,7 Sprawdzi ktoś dziękuje bardzo z góry

PW: Patrzę na 3. i oczom nie wierzę. Skąd takie pomysły, że

	x
sin2x−sin2x0 = sin2		, a sin21=0,7? I jaki stąd wniosek na temat ciągłości?
	x0

Czy przypadkiem nie próbujesz mechanicznie kopiować pomysłu z zadania 1?

drh: no rzeczywiście robiłem to mechanicznie sin²x−sin²x₀=sin²x₀−sin²x₀=0

drh: a co do 2 przykładu to pomyliłem się w znakach i wychodzi 0