pochodne aniiiiiiiii: hej mam problem z rozwiązaniem takiej pochodnej (2x)^y po x będzie y*(2x)^y−1*2 ale po y zaczynają się schody rozwiązałam to tak (2x)^y=(2^y*x^y)'=(2^y)'*x^y+2^y*(x^y)' pochodna po y z 2^y to 2^y*ln2 a z x^y= x^ylnx pomocy bo nie rusze z tym zadanieeem jest wzór a^x=a^xlna ogólnie wyszło mi ze ta pochodna jest równa 2^y(x^ylnx+ln2) czy rozwiązałam to dobrze?

Basia: a = 2x [(2x)^y]' = [a^y]' = a^y*lna = (2x)^y*ln(2x) i tyle Twój pomysł nie jest zły, ale nieskończony Jeżeli rozpisałeś (2x)^y na iloczyn 2^y*x^y musisz zastosować wzór na pochodną iloczynu [2^y*x^y]' = (2^y)'*x^y + 2^y*(x^y)' = 2^y*ln2*x^y + 2^y*x^y*lnx = 2^y*x^y*(ln2 + lnx) = (2x)^y*ln(2x) to samo, ale znacznie więcej liczenia

aniiiiiiiii: dziękuję za pomoc w końcu to zrozumiałam muszę sobie nie utrudniać życia zauważyłam