Rozwiąż równanie Czarek: Rozwiąż równanie: |x² − x| − |x+4| = −x² − 4 Doszedłem do takiego czegoś i nie wiem co dalej z pierwszą wartością bezwzględną.

pigor: ..., a możesz mi napisać z czego dochodziłeś do tej postaci, czyli jak wyglądało to równanie na początku .

J: To samo co z drugą,rozpatrujesz przedziały. Jeśli x²−x ≥ 0 , to Ix²−xI = x²−x Jeśli x²−x<0, to Ix²−xI = −x²+x

Czarek:

|x2 − x| + 1
	= 1
|x + 1| − x2

pigor: ..., dziękuję .

Czarek:

	⎧	x2 − x gdy x∊(−∞,0] u [1, +∞)
|x2 − x| = |x(x−1)| =	⎨
	⎩	−x2 + x gdy x∊(0,1)

	⎧	x+1 gdy x≥ −1
|x+1| =	⎨
	⎩	−x−1 gdy x< −1

Dla przedziału (−∞,−1) x² −x −x −1=−x² −1 2x² −2x = 0 2x(x−1) = 0 x=0 x=1 Dla przedziału [−1,0] x² −x +x +1 = −x² −1 2x² +2 =0 x² +1 =0 Dla przedziału (0,1) −x² +x +x +1 = −x² −1 2x= −2 x= −1 Dla przedziału [1,+∞) x² −x +x +1 = −x² −1 2x² +2=0 x² +1 =0 Odp. x=−1, x=0, x=1 Dobrze

Aga1.: Na początku nie podałeś dziedziny. Mianownik nie może być równy 0. W pierwszym poście widać 4, potem są jedynki.

Czarek: O ten z jedynkami mi chodzi. Dziedzina to −1, więc odp. x=0, x=1. Chodzi mi o to czy dobrze rozumuję z przedziałami i czy dobrze rozwiązałem

J: Liczba x=−1 należy do dziedziny, ale nie spełnia równania.

Aga1.: Jak ustalasz dziedzinę?−1 należy do dziedziny. Równanie po przekształceniu Ix²−xI+1=Ix+1I−x² (koniecznie uwzględnij dziedzinę podanego równania) Wartość bezwzględną dobrze rozpisałeś.Dalej sprawdź. Dla x<−1 x²−x+1=−x−1−x² ...... Możesz połączyć x∊<−1,0>U<1,∞) x²−x+1=x+1−x² ..... x∊(0,1) −x²+x+1=x+1−x²