pochodna fizyka
anja: witam, błagam o pomoc z fizyki. Wiem, że to forum matematyczne jednak na innych forach o tej
porze raczej nikt już nie odpowie a na pewno ludzie tutaj potrafią mi to wytłumaczyc
Jak obliczyć pochodną z takeigo wzoru? Co jest traktowane jako zmienna a co jako stała?
Pochodne umiem liczyć ale nie wiem jak się to robi gdy jest więcej niż jedna zmienna...
właśnie, co tu jest zmienną a co stała? Proszę o rozpisanie tego krok po kroku... z góry
dzięki, to ważne
x(t)= A cos ω t
aby obliczyc wzór na predkosc liczymy pochodna z tego wyrazenia czyli
i jak teraz dojść do właściwego wyniku czyli:
v(t)= −Aωsinωt
wredulus_pospolitus:
a pochodne mieliśmy
x(t) = A cos (ωt)
liczymy pochodną po 't'
czyli:
A −−− stała
ω −−− stała
x'(t) = (A)'*cos (ωt) + A*( cos (ωt) )' = 0*cos (ωt) + A*(−sin(ωt) * (ωt)') =
= 0 − A*sin(ωt) *(0*t + ω*1) = −A*ω*sin(ωt)
skorzystałem z następujących wzorów:
1.
f(x) = c (c −−− stała)
f'(x) = 0
2.
f(x) = x
f'(x) = 1
3.
f(x) = cosx
f'(x) = −sinx
4.
f(x) = g(h(x))
f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)
5.
f(x) = g(x)*h(x)
f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)
anja: wredulus pospolitus ! Nie wiem jak Ci dziękować, na prawdę, bardzo, ale to bardzo mi pomogłeś!
DZIĘKUJĘ