wyznaczyc wartość parametru m Zuzia: proszę o pomoc Dla jakiego m równanie (m²−9)*x+m−3=0 posiada jedno rozwiązanie które jest liczbą mniejszą od 5

wmboczek: jest to f liniowa, 1 rozwiązanie jest dla a≠0 czyli m≠3 i m≠−3 dodatkowo musi być spełnione m−3/m²−9<5 czyli 1/m+3<5

pigor: ..., np. tak : (m²−9)x+m−3=0 i x< 5 ⇔ m²−9≠ 0 i (m²−9)x= −m+3 i x< 5 ⇔

	−(m−3)		−1
⇔ m2≠ 9 i x=		< 5 ⇔ |m|≠ 3 i		< 5 /*(m+3)2≠0 ⇔
	(m−3)(m+3)		m+3

	−1
⇔ |m|≠ 3 i		< 5 /*(m+3)2≠0 ⇔ |m|≠ 3 i 5(m+3)2+1(m+3) >0 ⇔
	m+3

⇔ m∊R\{−3,3} i (m+3)(5m+15+1) >0 ⇔ m∊R\{−3,3} i 5(m+3)(m+¹⁶₅) >0 ⇔ ⇔ m∊R\{−3,3} i (m<−3¹₅ v m>−3) ⇔ m∊(−∞;−3¹₅)U(−3;3)U(3;+∞) . ...

Zuzia: dziekuję za rozwiązanie.