f. kwadratowa Try: rozwiąż nierówność: b) √x²+4x−5≥7−x x²+4x−5≥0 Δ=16+20=36 x₁=−5 x₂=1 D=(−∞,5>∪<1,∞) i teraz nie wiem co dalej z tymi przypadkami, pomoże ktoś to zrozumieć?

wredulus_pospolitus: po pierwsze: zgubiony minus w dziedzinie po drugie: jeżeli 7−x ≤0 ... ta nierówność NA PEWNO zachodzi ... więc się tym przypadkiem nawet nie masz co zajmować (x∊<7;+∞) <−−− to na pewno będzie częśc rozwiązania) po trzecie: a więc badasz 'co się dzieje' w przedziale x∊(−∞, −5>u<1;7) ... w tym przedziale x−7 jest liczbą dodatnią ... więc możesz (bez martwienia się o znak nierówności) podnieść obustronnie do kwadratu po czwarte: rozwiązujesz

Basia: √czegokolwiek ≥ 0 jeżeli więc 7−x<0 nierówność na pewno ma rozwiązanie 7−x<0 ⇔ x>7 czyli masz pierwszy przedział [N[(7;+∞)] podnosić obustronnie do kwadratu możesz ⇔ obie strony nierówności są nieujemne czyli dla x≤7 mamy x²+4x−5 ≥ 49−14x+x² 18x ≥ 54

	54
x ≥
	18

x ≥ 3 co daje przedział [N[<3;7>] czyli mamy <3;7>∪(7;+∞) = <3;+∞) i szukasz części wspólnej z dziedziną, którą już wyznaczyłeś

pigor: ..., D_n: x²+4x−5 ≥0 ⇔ (x+5)(x−1) ≥0 ⇔ (*) D_n=(−∞;−5)U(1;+∞), wtedy √x²+4x−5 ≥7−x ⇔ (7−x< 0 i D_n) v ( 7−x ≥0 i x²+4x−5 ≥ (7−x)² ⇔ ⇔ (x >7 i D_n) v (x ≤ 7 i x²+4x−5 ≥ 49−14x+x²) ⇔ ⇔ x∊(7;+∞) v (x ≤ 7 i 18x ≥ 54) ⇔ x∊(7;+∞) v 3 ≤ x ≤ 7 ⇔ ⇔ x∊<3;+∞) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ...