szereg Bogusław: Witam. Mam do obliczenia √e z dokladnoscia to 10⁻³

	1
no to robie tak ze x =
	2

	xn
ex = ∑n=0
	n!

	1
wiec		≤10−3
	2n*n!

2ⁿ*n! >10³ no i n wychodzi 5.... zatem szereg jest od 0 do 5 z 5 wlacznie? czy jak wlasnie nie wiem..cz tylko elementy 0,1,2,3,4...?

PW: Szacujesz kolejny wyraz rozwinięcia, a nie resztę. Na tej zasadzie pokazałbyś, że

	1		1		1		1
∑		= 1+		+		+...+		+...,
	n		2		3		10

	1
czyli suma tego szeregu byłaby według Ciebie równa z dokładnością do		liczbie
	10

	1		1		1
1 +		+		+...+		, co oczywiście nie jest prawdą (suma szeregu jest nieskończona)
	2		3		9

Bogusław: no ale ja teraz nie rozumiem,przeciez obliczylem dla ktorego n dane rozwiniecie jest mniejsze od 10⁻³ a nie liczylem sumy, to w takim razie jak to powinno byc...

PW: Trzeba oszacować resztę, a nie n−ty wyraz. Popatrz na wzór Taylora (Maclaurina).

Bogusław:

	fn(0)xn
no wzor na reszte to Rn =		? i co dalej?
	n!

MQ: To nie jest wzór na resztę

Bogusław: To jak wyglada wzor na resztę, nie możecie napisać konkretów...juz tyle czasu sie z tym mecze...jakis przyklad to moze bym zrozumial...

MQ: W tym wypadku:

	1   ( −t)n   2
Rn=∫		etdt w granicach od 0 do 1/2
	n!

Bogusław: da sie z tego cos obliczyc?

Bogusław: update,,,,

daras: 2,718281828 ≈ 2,718

Bogusław: to ma byc z rozwiniecia w szereg...co z tej reszty tu wyliczyc...