monotoniczność i ekstrema zielonka: Dla funkcji f(x)=2−xln⁴x wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema.

asker: Skorzystaj z analizy pierwszej pochodnej tej funkcji. f'x = (2−xln⁴x)' = (2)' − (x'(ln⁴x) + x(ln⁴x)') Gdy styczna w jest prostopadła do osi OX mam ekstremum.

zielonka: A jaka jest dziedzina tej funkcji?

asker: Przyjrzyj się na jej składowe. Który element ma ograniczoną dziedzinę? Jaką dziedzinę ma logarytm przy podstawie ℯ? Odczytaj choćby z wykresu

zielonka: A to lnx i ln⁴x mają takie same dziedziny?

Ajtek: Oczywiście .

asker: Dlaczego tak się dzieje? Dlatego, że ln⁴x to nic innego jak funkcja (lnx)⁴. Widać z tego, że funkcją g(x) = x⁴ działamy na wartości funkcji a nie argumenty. Dziedzina to zbiór argumentów . Wiec jaka jest ta dziedzina zielonko?