Oblicz następująca granicę. Paweł: Oblicz następująca granicę: lim x−>0

	1
(1−3x)		(1/2 to potęga)
	2

Basia: (1−3x)^1/2 = √1−3x czyli 1−3x≥0 −3x ≥ −1 x ≤ ¹₃ nie ma żadnej pułapki; x może dążyć do 0 no to normalnie podstawiasz; przecież nie ma przeszkód lim_x→0(1−3x)^1/2 = (1−3*0)^1/2 = 1^1/2 = √1 = 1

Paweł: hurwa , ale błąd , zamiast 1/2, powinno być 1/x.

Basia:

	1
x→0+ ⇒		→ + ∞
	x

podstawiasz

	1
t =		i masz
	x

	1
x =		oraz
	t

lim_x→0⁺(1−3x)^1/x = lim_t→+∞(1−³_t)^t = e⁻³

	1		1
x→0− ⇒		→ −∞ ⇒ −		→+∞
	x		x

	1
t = −		i masz
	x

	1
x = −		oraz
	t

	3
limx→0−(1−3x)1/x = limt→+∞(1+		)−t =
	t

	3
limt→+∞ [(1+		)t]−1 = (e3)−1 = e−3
	t

czyli lim_x→0 (1−3x)^1/x = e⁻³