czworościan foremny - krótkie pytanie Genesis: Jak obliczyć pole powierzchnii całkowitej czworościanu foremnego mając tylko wysokość tego czworościanu( np: √3 ) ?

Basia: a − długość krawędzi

	a√3
h =
	2

H² + (²₃h)² = a²

	a√3
H2 + (		)2 = a2
	3

	a2*3
H2 +		= a2
	9

	1
H2 +		a2 = a2
	3

	2
H2 =		a2
	3

	√2
H =		a
	√3

	√6
H =		a
	3

czy teraz już wiadomo jak ?

Mila: Jest wzór na wysokość czworościanu.

	a√6
H=
	3

Naucz się wyprowadzać.

a√6
	=√3 /*3
3

a√6=3√3 /*√6 a*6=3√3*6 a*6=3√18 a*6=3*3√2 Dokończysz?

Genesis: Tak, serdeczne dzięki.

Panko: H= √2/3*a a− długość krawędzi bocznej czworościanu , H−−długość wysokości czworościanu H²= 2/3 * a²⇒ a²= 3/2 * H² Pole pow całkowitej = a²*√3 = 3/2*H² *√3

Genesis: @Mila Nigdy nie widziałem tego wzoru, dzięki, na pewno się przyda.

Mila: Jest wyprowadzany w GM, w LO też są zadania na zastosowanie.