Funkcja kwadratowa. Wiola: Rozwiąż nierówność: a)(2x−3)²<(x−1,5)² b)(−x−5)(5+x)+9x≤2(x−1)² c)2x(x−2)−7>−4(x+3)

5-latek: jaka jest Ci potrzebna pomoc ?

Ajtek: No rozwiąż nierówności no . Cześć 5−latek .

5-latek: Czesc Ajtek Tez tak myslalem . No ale dzisiaj ma pecha . Przegladam tylko forum gdyz jestem zmeczony (cukier dokucza )

Ajtek: Zdrowia życzę . I weź się za rysowanie .

Wiola: Nie wychodzą mi dobrze rozwiązania.

5-latek: dziekuje dzisiaj jeszcze do 22 sprobuje co porysowac .

5-latek: Wiolu to pokaz co CI wychodzi . Sprawdzi sie . Ajtek to dobry nauczyciel Przekonas sie .

Ajtek: Ale wazelina małolatek . Będę za jakieś 15 minut.

5-latek:

5-latek: Ajtek Moj pierwszy rysunek na forum

Ajtek: Widzę

Ajtek: A Wiola wrzuci rozwiązania?

Wiola: c)4x²−12x+9<x²−3x+2,25 3x²−9x+6,75 Δ=81−81=0 a powinna wyjść liczba ujemna. a)2x²−7+12>0 2x²+5>0 Δ=0−40=−40 wychodzi sprzeczne, a powinno być x∊R b)−5x−x²−25−5x+9x−2x²+4x−2≤0 3x−3x²+3x−27≤0 −3x²+3x−27≤0 Δ=9−81=−72 i tu też powinno wyjść x∊R

Ajtek: Straszny chaos. Wiola mam prośbę, po kolei wrzucaj rozwiązania przykładów. Zacznijmy od a. I zapisz sam przykład, żebym nie miał wątpliwości. Wracam za 15 minut.

Wiola: a)(2x−3)²<(x−1,5)² 4x²−12x+9<x²−3x+2,25 3x²−9x+6,75<0 Δ=81−81=0 a powinna wyjść liczba ujemna(nierówność sprzeczna)

Wiola: b)(−x−5)(5+x)+9x≤2(x−1)² −5x−x²−25−5x+9x≤2(x²−2x+1) −5x−x²−25−5x+9x−2x²+4x−2≤0 −3x²+3x−27≤0 Δ=9−324=−315 tu powinno wyjść x∊R

Wiola: 2x(x−2)−7>−4(x+3) 2x²−4x−7>−4x−12 2x²+5>0 Δ=0−40=−40 wychodzi sprzeczne, a powinno być x∊R

Ajtek: Wiola, w obliczeniach błędu nie widzę. Natomiast Twoje wnioski są błędne. b) Δ<0 −3x²+2x−27<0 dla x∊R, ponieważ a<0 ramiona paraboli w dół, brak miejsc zerowych. Analogiczna sytuacja jest w przykładzie c. Δ<0 2x²+5>0 dla x∊R, ponieważ a>0 ramiona parabolki w górę. Nad a muszę chwilę się zastanowić .

Ajtek: W a nierówność ma być <0. Wychodzi Δ=0 Zatem dla jednego z argumentów ta f. przyjmuje wartość 0. Wiesz, że 0<0 nie jest to prawdą. Zatem 3x²−9x+6,75<0 nie będzie nigdy gdyż a>0, ramiona parabolki w górę.

5-latek: Zanim wroci Ajtek zapoznaj sie z tymi wykresami https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

Ajtek: Ja już jestem 5−latek

Wiola: ok, dziękuję.

Ajtek: Powodzenia. I jedna prośba, myśl .