matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.1.2015
Zadania
Odp.
0
jan: oblicz pochodną:
5
amelia: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn liczb oczek otrzymanych przy pięciokrotnym rzucie kostką jest równy 72.
1
amelia: Student zna odpowiedzi na 8 spośród 10 pytań w części 1 egzaminu i na 10 spośród 12 pytań w czesci 2 egzaminu. Na egzaminie losuje po 2 pytania z każdej jego części.Oblicz
1
Mia : Znaleźć liczbę rozmieszczeń 20 identycznych kul w 5 różnych szufladkach, jeżeli każde pudełko
15
całka: Jaką metoda rozwiązać tą całkę:
2
Kinga: Kąt α w trójkącie spełnia warunek cosα=−2/3. Ile wynosi α w stopniach?
5
ona: czy to jest tautologia?
2
===:
4
cover: Znajdź postać zwartą ciągu zadanego równaniem rekurencyjnym: a0=0, a1=1 an = 5an−1− 6an−2 dla n≥2
9
całka: Oblicz całkę funkcji wymiernej:
24
matematyk: czy poprawnie obliczyłem pochodną?
 2x 1 2x 2 
(arcsin
)' =
*(
)' = ....= −
 1+x2 
 2x 
√1 − (
)2
 1+x2 
 1+x2 1+x2 
17
Justyna: Jak rozpisać (3n − 1)! ?
21
Karolina: W kwadracie ABCD punkt E jest srodkiem boku DC, zaś punkt F jest srodkiem boku BC. Wyraz wektor EF w zależności od wektorów AB i AD. ( nad wektorami jest strzałka ).
3
arek199602: Witam proszę o wytłumaczenie zadania 14+3(3√7+5√2)2 * 3√7−5√2 + 33√7+5√2 * (3√7−5√2)2=x3
7
Justyna: Pomoże ktoś:
1
Gabi : rozwiąż równanie : x3−12x2+x−12=0 Prosze o napisanie krok po kroku jak to zadanie sie robi emotka
5
Eva: Dany jest ciąg (an)okreslony wzorem an=−1n 2−n/n2≥1. oblicz a2 i a5
0
Zenek: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=−x2+4x−3. a) oblicz miejsca zerowe funkcji f
2
monika: Mam pytanie (liczby zespolone rozumiem) ale to zadanie inaczej było zrobione na ćwiczeniach a inaczej ja je robię
2
Olo: W trójkącie ABC bok AB ma długość 10, a wysokość CD dzieli bok Ab w stosunku 3/2, licząc od
 2 
wierzchołka A. Wiadomo, że cosα=
. Oblicz długość wysokości CD.
 5 
1
less: Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 165 stopni. Wyznacz liczbę przekątnych tego wielokąta.
2
LOLa: Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x/4+1/6<x/3
1
Rysiu: Rozwiązaniem nierówności (x−5)2 ≤ 0 jest : A. zbiór liczb rzeczywistych
2
LOLa: Liczba rozwiązań równania x+3/(5−x)(x+2)=0 jest równa ?
30
xcc: :::rysunek::: W trapezie ABCD dane są: |AB|=2a, |BC|=|CD|=|DA|=a. Oblicz długości odcinków, na jakie dzieli
2
ola: Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY wykresu funkcji f(x)=3x o 4 jednostki w dół, to:
3
konrad: Prosta l ma równanie 11 y = 2x − . Wskaż równanie prostej równoległej do l.
1
tomek:
1
OLA: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
2
Evil: Głupie pytanie ale jak mamy
6
Help :0: Uzasadnij, że jeśli dowolny punkt A przekształcimy przez symetrię względem osi OX, a nastepnie przez symetrię względem osi OY, to otrzymamy punkt A' symetryczny do A wzgledem początku
5
konrad: Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział <−2,∞).
0
Wychowanka123:
 α 3 
Równośc cos
− cos
α =2 sinα sinγ jest tożsamosci trygonometryczna dla jakiej γ?
 2 2 
1
Pomocy: Równoległobok A'B'C'D' jest obrazem równoległoboku ABCD ( a(−4,−2), b(4,−2), c(7,3), d(−1,3)) w symetrii względem punktu P (2,1). Oblicz pole części wspólnej tych równoległoboków.
14
madzia: Kąt α jest ostry i cos α = 3/4 . Wtedy sinα jest równy :
6
Pomocy: :::rysunek::: a) Kwadrat K2 jest obrazem kwadratu K1(rysunek) w symetrii względem prostej y=x+2. Oblicz pole
0
Dawid: Czy ktoś może mi pomóc w punkcie 1.2? Punkt 1.1 rozwiązałem metodą residuów, lecz nie wiem o co chodzi z 1.2
6
Frost:
9
duo: Liczba 15 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 0,24. Ile wynosi x? robię wedłu schematu i nie wychodzi.ma wyjść 15,24.Będę wdzięczna za
27
Malwina xxx: Wiedzac ze dla pewnego kata ostrego alfa, sin alfa = 2/3, oblicz cos alfa
7
madzia: y=4x3 √x (1−x)
3
tomek: prosta l ma równanie 6x+10y+7=0. Współczynnik kierunkowy prostej k prostopadłej do prostej l jest równy?
3
tomek:
 a 1 
Jeżeli do wykresu funkcji f(x)=
należy punkt A=(−
,8) to a równa się ?
 x 4 
1
madzia: Punkty A = (1− 2) , C = (4, 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa
1
Madzia:
 2 
Jeżeli liczbę x =
przybliżamy z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, to błąd
 3 
względny tego przybliżenia jest równy w procentachemotka
8
Piterek: Witam prosiłbym o pomoc z tymi zadankami z ciągów. NIe wychodzą mi wyniki,albbo nie wiem jak sięzabrac.
22
Michał:
 x−6 
Dana jest funkcja f(x) =
Wykaż że styczne do wykresu funkcji f poprowadzone w
 x−3 
punktach przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych są równoległe
 x−6 
f(x) =
= x + b l : y = ax + b i ma z f(x) jeden punkt wspólny
 x−3 
10
Olo: Jeżeli cenę towaru obniżono najpierw o 10% , a potem o15%, to znaczy że po dwóch obniżkach cena końcowa jest obniżona w stosunku do początkowej o
0
tralala: Na powierzchni wody pływa drewniany.klocek o wymiarach:wysokości i szerokości 10cm,długości 20cm. Gęstość wody1000kg/m3,gęstość klocka 650kg/m3.głębokość zanurzenia w wodzie wynosi
4
Akatsuki: Zbadać czy przekształcenia są liniowe: R−−>R4, F(x)=(0,x2,0,−3x);
6
sevixy: Cześć wszystkim! Krótkie i jakze treściwe pytanie : Czy w niecałe 4 miesiące da się nauczyć do matury z matmy
2
Damian . : 7. Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A = (1,3)
53
Pawel: (10−2/15x2)*(18−18/15x2)−(6−1/10x2)2=0
1
Mati: Liczba √5/√2−1 jest równa liczbie : A.√10−√5 B.√10+√5 C.√7−√5 D.√7+√5 jak by można było to jak to się wgl wylicza
3
Maciek: Witam. Nie mogę sobie z tym poradzić, nie wiem jak się za to zabrać. Odbicie względem OX i OY to sprawa oczywista, a względem prostej? Przykład:
18
riv: Zapisz płaszczyznę (x,y,z)=(t+s, 1+2t+s,2+t+3s) w postaci normalnej. Kompletnie nie wiem jak zacząćemotka
5
Johnyy: Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania x2 − 2mx − m2 +4 = 0 są dwie różne liczby ujemne x 1 i x2spełniające warunek | x1 − x2|=4√2
1
agata: Witam. niestety nie mam pojęcia jak zrobić te zadanie bardzo bym prosiła o pomoc.
4
Cezar: Która poniższych liczb jest podzielna przez 17? (I z czym to sie je )
7
Ewa: Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę,
5
madzia:
 x2 + 3x  
y=
  √x−5 
y=4x3 √x (1−x)
2
całka: Oblicz całkę:
1
Justyna : Jak rozwiązać taki układ równań? 4−2m+4n−2mn=0
1
pomocy!: Czy prawdziwe jest twierdzenie dotyczące rozdzielności sumy względem iloczynu liczb? Uzasadnij odpowiedź
2
toznowuja: Ktoś może sprawdzić i podpowiedzieć jak skończyć?
9
pomocy!: Zilustruj przy pomocy odpowiednio dobranych rysunków następujące własności działań na liczbach naturalnych:
14
Ewa: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x2 −4x+11 w przedziale A =< 0, 4 >
2
less: Rozwiązywałam zadanie ale nie wiem co dalej.. Zacięłam się Wyszło tak: 38+17√5=a+b√5
0
pomocy!: Podaj przykłady dwóch liczb naturalnych spełniających warunek: a) dzielnik jest dwa razy mniejszy od dzielnej
7
całka: Oblicz całkę:
0
pomocy!: Podaj przykłady dwóch liczb naturalnych spełniających warunek: a) równy 1
16
pomocy!: Ile jest liczb: a) jednocyfrowych
7
Eve: 11 ok
13
Ewa: Rozwiąż równanie x + x3 = 1+ x2 .
3
pomocy!: Oblicz sumę dwóch, trzech, czterech kolejnych liczb nieparzystych(zaczynając zawsze od tej samej liczby) Co zauważyłeś? Czy potrafisz znaleźć prosty sposób obliczania sumy n liczby
14
pomocy!: Wykonaj obliczenia. Z jakich własności działań można skorzystać?
45
Malwina xxx: Rzucamy dwa razy kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobienstwo: a) zdarzenia A, ze za drugim razem wypadla nieparzysta liczba oczek
6
kara: Rozwiąż nierówność 1+2x3−3x2≤0
2
Klaudia: Co oznacza ten zapis idR2\(0,0)
5
pomocy!: W kalkulatorze zepsuł się klawisz ,,3". Jak wykonać następujące działania:
7
poster: działania na logarytmach Oblicz
9
Eve: √x=t⇒x=t2⇒dx=2tdt podstaw
4
nikk: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 24. Jakie wymiary musi mieć ten stożek, aby jego objętość była jak największa?
1
dipsi: Reszta z dzielenia 97 przez liczby naturalną b jest 17. podaj wszystkie wartosci b.
2
Ewa: Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto wzdłuż osi o 2
3
anna: D= Yn/Yr
7
ja: Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = −( 1, 2) i promieniu r = 2 : a) ( x+1)2+(y−2 ) 2=2
6
xxx: jak się rozpisuje : (6− 2√5)1/2
1
smile:
 −h3 
Jaka będzie pochodna z
tylko − 3h2 ?
 4 
0
dorota: Przyspieszenie w danym ruchu prostoliniowym wyraża się wzorem a=12t2+18sin 3t−2. Wyznacz wzór określający prędkość oraz wzór na drogę w zależności od czasu. W chwili początkowej układ
6
000: 2 − √2 / 3√3 − x + 2{2} = 4
2
mała : 5. Oblicz a −b gdy a =sin4 α − cos4α, b=1−4sin2 α cos2 α dla α=60stopni
9
całka: Oblicz całkę:
4
Ewa: f (x) = x(x + 2), g(x) = (x−5) (x+ 2) , h(x)=( 5 −2x)(2x+ 1)
5
całka: Oblicz całkę:
16
===: po co Ci te banały? −emotka małolacie −emotka
0
Daniel: Witam, mam problem z liczeniem granic w takich o to skomplikowanych przykładach, gdzie 'n' znajdują się nie tylko w wykładnikach, ale i pod pierwiastkami, często też wyższego stopnia.
0
mała: Bardzo proszę o pomoc 1) cos 2x + sin 2x = 2 x∊(−3π ; π/2)
5
cover: Relacja R⊂X2 gdzie X = {a, b, c, d} określona jest następująco R = {(a,a), (b,b) (c,c), (d,d), (b,c),(c,b)}
6
J: (a+b)2 = a2 + b2 gdy: 2ab = 0 ...emotka
11
Dziadek Mróz: To klep dalej aby weszło w nawyk.
3
całka: Oblicz całkę:
2
mat: ∫√8−x2dx
8
Mleko: Gdzie robię błąd? Rozwiąż nierówność:
4
nikk: Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty. Wynik przedstaw w postaci
0
nikk: Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty. Wynik przedstaw w postaci
1
aaaaa: A=(z∊C;argz=π4)
18
J: f'(x) = ex2*lnx*(x2*lnx)' = ..
3
dzelka123: Witam,,proszę o pomoc!111 jak rozwiązać sin(x+y)=−1/2 dla x,y(o, Pi)
0
karola : W każdym z trzech pojemników znajduje sie 10 opakowań pewnego produktu, przy czym w pierwszym pojemniku jest jedno opakowanie uszkodzone,
4
Kar: Witam,byłem nieobecny na ostatnich ćwiczeniach, więc wziałem ksero od kolegi, niestety nie rozumiem tam kilku rzeczy, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić skąd się wzieły?
3
obliczenia: an= 1+3+5+...+(2n+1) −> ciąg ogolny a6 = ?
0
dzaga: Hurtownik wie, że wadliwość wyprodukowanych przez producenta akumulatorów wynosi w%. Chce zamówić ich dostawę, ale stawia sobie warunek, aby % uszkodzonych akumulatorów zawierał się w
7
Karolaaa: Okręgi (x+1)2+y2=5 i x2+y2−10x−6y+m=0 są zewnętrznie styczne. wyznacz wartość parametru m oraz współrzędne punktu styczności.
2
Freyja: 2/3π − arccos(x+1) ≥ 0
1
Karolaaa: Liczba (3√9−3√6+3√4)(3√3+3√2 jest równa A. 5
1
mat: Pole figury ograniczonej krzywymi: y=x3 i y=x5
3
Zac: Wskaz zbior nierownosci 3x ≤ 4 wytłumaczcie jak zmienic ta liczbe 3x
10
sandra:
 5√x−4x+lnx 
∫
dx
 x√x 
12
troll: Oblicz granice przy a −> −∞ rozwiązań równania f(x) = 0, gdy f(x) = 2ax2 – (a + 1)x –1
7
cntrl: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x − sin2x w przedziale
 π π 
<−
;
>
 2 2 
Mam to zrobić z wykorzystaniem pochodnej, czyli f'(x) = 1 − 2 cos2x i co dalej? Liczę miejsce
5
Kasia: Macierze Czy moge prosic o pomoc?
6
babyy: Dziedziną funkcji f(x)=√x−x2 jest zbiór...?
1
babyy: Jeśli dziedziną funkcji f(x)=−x+2 jest przedział (0,1> to jej zbiorem wartości jest przedział...?
3
cymek: Witam mam taki przyklad nie wiem co zle robie.
4
dejmin: ∫x * ln2x dx
4
dzaga: Zmienna losowa ma rozkład N(−17,8, 6,0). Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że P(A < X < B).
1
kasiam: hej, badam sobie przebieg funkcji f(x)=x−(16/x3) no i dochodzę do punktu obliczania monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji, pochodna wychodzi mi f'(x)=1+(48/x4) ale w
1
Adam: Rozwiąż równanie: 2x3−x2+x+5=0
1
niki: Wykaż, że jeśli x∊(0;π4), to sin2x+cos2x>1
2
Freyja:
 2 
f(x) = √
π−arccos(x+1) + log2log2(x+2)
 3 
Nie mam pojęcia z jakiego powodu pierwiastka nie da sie przeciągnąć dalej, ale całe wyrażenie
0
ann: Równanie liniowe. Witam serdecznie, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Zadanie mam rozwiązać, za pomocą metody
1
babyy: w jakiej postaci można zapisac liczbę √3√3 (pierwszy pierwiastek ma być nad drugim ale nie wem jak to zapisać )
2
Wychowanka123: liczbę U{ 4 }/{ 2−3√4 } zapisz w postaci k+m3√4+n3√2, gdzie k,m,n nalezą do C
0
anka: Znajdź rzut prostokątny punktu (x0, y0) na prostą ax + by + c = 0.
16
smutna : Dla jakiej wartości parametru m proste k: x−my+m+4=0 oraz l: 2mx+y−m−1=0 przecinają się na osi rzędnych?
3
xyz: czy to jest |1−x| tym samym co to |x−1|
2
D: Niech mi ktoś pomorze. Mam wyliczyć taką nierówność cos2 x2≥1
2
zz: (5−√3) / (2√3 +1)
0
karola : w tali 24 kart jest 6 pików 6 kierów 6 trefli 6 kar. z tali tej wybrano losowo 3 karty. oblicz prawdopodobieństwo ze wsrod wylosowanych sa 2 karty pik, jezeli wiadomo ze jest przynajmniej 1
3
Fizyk:
 
  x  
arc tg
  2  
 
1. ∫
  4+x2  
1
babyy: jeżeli a=12, b=3+√2, c=4−√2 to b−2ca jest równe....?
16
Ziza: Cześć, prosiłabym by ktoś z Was mi rozwiązał to zadanie z funkcji liniowej. Zależy od tego moja ocena z matetmatyki. Z góry dziękuję
0
Justyna : Bardzo proszę o rozwiązanie. Rozwiąż nierówność A) √x⁴−x² <4—x²
2
Luśka: 1.Kurs samolotu to kąt między północą a kierunkiem jego poruszania się, mierzone w stopniach zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Samolot wystartował z punktu A i początkowo leciał 150
8
Ania:
1 2x+1 (2x+1)2 
+
+
+...≥3
X+2 (X+2)2 (X+2)3 
2
Michał: Jakie były w nim zależności? Jak mamy trapez równoramienny i poprowadzimy 2 wysokości
 a−b a+b 
prostopadle do postawy to w dolnej podstawie mamy 3 odcinki:
i
i b tak?
 2 2 
6
Karolinek: w urnie jest 12 kul białych. ile kul czarnych dorzucić do urny aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej uzupełnionej urny wynosiło 4/9
2
Spajder: Potrzebuje rozwiąząc takie oto równianie z 3 niewiadomymi.
8
Marshall:
 1 1 
Wiedząc, że a2 +
= 14, oblicz |a3 +
|
 a2 a3 
1
asd: Mam pytanie, dlaczego gdy np: mamy takie równanie:
10
patrycja: bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem poniższej całki
2
cakelock: Rozważmy trójkąty prostokątne, których przeciwprostokątne mają 10cm. Znajdź długość przyprostokątnych trójkąta, który ma największe pole. Oblicz je.
5
2541
3
Kinia: W trójkąt rownoboczny ABC o wierzcholku C=(3,−5) wpisano okrąg o środku S=(−1,−3). Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B.
6
kyoto: Rozwiąż tożsamości trygonometryczne: