d całka: Oblicz całkę: ∫arctg4xdx = u = arctg4x

	4
u' =
	x2 + 1

v' = 1 v = x Dobrze to zaczynam ?

J: dobrze..

całka: bo dalej nie wychodzi:

	4x
xarctg4x − ∫		dx
	x2 + 1

t = x² + 1 dt =2xdx / *2 2dt = 4xdx

	1
= xarctg4x − ∫		*2dt = xarctg4x − 2∫t−1dt
	t

i tutaj jak będę chciał policzyć to całkę to wychodzi 1/0

całka: zapomniałem że przecież jest na to wzór

niechciany:

	1
∫		dt = ln |t| + C
	t

Wzorów nie znamy ?

J:

	2x
2∫		dx = 2*lnIx2 + 1I ...
	x2+1

całka: wyszło: xarctg4x − 2ln|x² + 1| + C dobrze ?

niechciany: Nie wiem Policz pochodną wyniku

J: jest OK...

całka: bo w odp mam w inny wynik taki:

	1
xarctg4x −		ln|16x2 + 1| + C
	8

ale jak to możliwe ? wtedy t by musiało = 16x² + 1, a przeciez tyle nie wynosi. czy robię gdzieś jakiś błąd ?