Algebra Marshall:

	1		1
Wiedząc, że a2 +		= 14, oblicz |a3 +		|
	a2		a3

Witam, czy można jakoś to zadanie rozwiązać bez wyliczania a? Próbowałem wyliczać a, jak również przekształcać, ale na próżno. Proszę o pomoc

pigor: ...,

	1		1
a2+		=14 /+ 2 ⇒ a2+2+		=16 ⇔
	a2		a2

	1		1		1
⇔ a2+2a*		+		=16 ⇔ (a+		)2=16 ⇒
	a		a2		a

	1
⇒ |a+		|= 4 /3 ⇔ ... może sam . ..
	a

olejnik: Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia.

Marshall: Dziękuję za wskazówki Czyli mam

	3		1
|a3 + 3a +		+		| = 64
	a		a3

	1		1
Czyli |a3 + 3(a +		) +		| = 64
	a		a3

	1
Mogę teraz za a +		podstawić 4?
	a

Marshall: ktoś coś?

Marshall:

Mila: Ze wzoru a³+b³=(a+b)*(a²−ab+b²) Mamy:

1

1

1

1

1

1

a3+(

)3=(a+

) *(a2−a*

+

)=(a+

) *(a2−1+

)

a

a

a

a2

a

a2

Teza skorzystaj z danych i obliczeń pigora.

Marshall: Dzięki bardzo!

Eta:

	1		1		1
a3+		= (a+		)3−3(a+		)
	a3		a		a