pomocy niki: Wykaż, że jeśli x∊(0;^π₄), to sin2x+cos2x>1

Eta:

	π
Dla x∊(0,		)
	4

sinx>0 i cosx>sinx⇒ cosx−sinx>0 sinx(cosx−sinx)>0 ⇒ sinx*cosx −sin²x>0 /*2 2sinx*cosx−2sin²x>0 / +1 2sinx*cosx +1−2sin²x>1 ⇒ sin2x +cos2x>1 ,bo cos2x= 1−2sin²x c.n.u