matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.3.2014
Zadania
Odp.
2
Pauline:
Witam prosze o pomoc boo nie jestem w stanie zrobic tego sama. Zad, 1
2
Uczeń:
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:
5
Kasia:
Jak rozwiązać to zadanie?
8
tyu:
:::rysunek::: proszę o sprawdzenie zadania
6
Monikax:
Czy może mi ktoś podpowiedzieć co dalej zrobić z tym zadaniem? Dla jakich wartości parametrów k i l układ ma rozwiązanie niezerowe:
2
sławek:
4
Uczeń:
Rozwiąż równanie wielomianowe: x
3
+ 6x + 7 = 0
12
Sad:
wyznacz zbior wartosci
4
student:
P(A ∩ B) ≥ P(A) + P(B) − 1,
14
Damian:
Jak obliczyć n−tą pochodną funkcji f(x)=cos2x
10
Happy:
Wyznacz zbior wartosci funkcji
1
Zuzol:
Dane są wielomiany w(x)=x−6, g(x)=2x
3
+bx+2c, h(x)=2x
3
−3x+ax
2
+3. Wyznacz współczynniki a, b, c tak, aby g(x)−w(x)=h(x)
1
Tomek:
Jak dokończyć to zadanie ? ZADANIE:
1
Zuzol:
Znajdź a i b wiedząc, że liczby 1 i 2 są miejscami zerowymi wielomianu w(x)= x
3
−6x
2
+ax+b.
24
ja:
:::rysunek::: Nakreśl poprawniej
1
asss:
[(n−6)/(n+4)]
2n
1
xx:
Jakie sa warunki by uzyskac 3 pierwiastki rzeczywiste i jakie by uzyskac 4 pierwiastki rzeczywisye w funkcji kwadratowej?
3
asiek:
dane są punkty M=(−2,4) iK=(2,−5) osi x
1
Barry:
Oblicz pole deltoidu ABCD, wiedząc, że jeden z jego kątów mam miarę 60 stopni, a promień okręgu opisanego na tym deltoidzie ma długość 6cm
1
asiek:
k: y=2x−1 A=(1,4) k: y=0.5x+2 A=(2,5)
2
asiek:
A=(0,2) B=(3,0) A=(−3,0) B=(0,3)
1
asiek:
y=(2−4m)x+7 jest rosnąca
9
zespolone:
1+i
√
3
a)(
)
2
= ma wyjść −
√
3
− i ale mi nie wychodzi
1−2
b)
√
−81
1
natalia:
Rzucamy n razy sześcienną kością do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 6n − 2? Bardzo proszę o pomoc
1
asiek:
α=45℃ A=(2,2) α=60℃ A=(
√
3
,2)
2
asiek:
wektor u=[0,5] u=[−1,0]
1
Koooi:
FIZYKA KINEMATYKA − 2 PROSTE ZADANIA
3
Kasia:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:
0
Koooi:
2
asiek:
wektor; u=[2,1] u=[−3,2]
3
mmm:
Rozwiąż nierówność : a) |2x−1| ≤ 5
1
mat.:
Rozwiąż równanie :
7
Wojtek:
ile calkowitych rozwiązań ma ta nierówność 2log
x
Ix−1I<1 jak to rozwiązać ?
4
Gabi:
Rozwiąż równania :
2
asiek:
A=(−1,1) B=(−3,6)
2
asiek:
wektor AB=[4,1] i A=(0,3)
8
Asia:
lim przy n dążące do nieskończoności 13+16+19+...+(3n+1)/3n
2
+2n
1
asiek:
wektor AB=[7,5] i A=(2,3)
0
ja:
Dla jakich m ∊ R dziedzina funkcji ∫(x)={(m
2
+m−6)x
2
+(m−2)x+} jest: a) przedzial <3,7>?
0
Domel:
ICSP
zerknij jeszcze raz tu
3
heh:
jak usuwa sie niewymiernosci w takich przykladach?
3
Magda:
Pani Malinowska zarabia o 350 zł mniej niż pan malinowski. Zarobki pani malinowskiej stanowia ponad 80% zarobkow jej meza. ile zlotych co najmniej zarabia pan malinowski? Przyjmujac za x
0
Adam555:
Dany jest wielomian W(x)=x
3
−4px
2
+(p+15)x−5p gdzie parametr p jest liczbą pierwszą. Dla jakiej liczby p wielomian ma co najmniej jeden pierwiastek będący liczbą pierwszą?
1
Mati:
Rozwiąż tgx*tg5x=1
1
doris:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu 4√3
5
Adam:
3x
2
∫
dx
x
3
+1
2
doris:
oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu 4√3
4
Marek:
1
1
1
Jaki jest zbiór wartości funkcji y=
dla x∊(−
;
) pomoże ktoś?
x
2
+2IxI−3
2
2
1
Kasia:
Proszę o pomoc nie wiem jak zabrać się za to zadanie, wg mnie moc Ω=184756 W turnieju szachowym uczestniczyło 20 graczy w sposób losowy rozdzielonych do dwóch grup po 10
5
Git:
http://screenshooter.net/7542421/oaylklg
5
Mati:
mógłbym prosić o pomoc
2
saper :
Witam proszę o miarę szybkie i proste rozwiązanie emotka Obudziłem się trochę z ręką w nocniku, zad na jutro emotka Z góry dzięki Pozdro
0
Mariusz:
:::rysunek::: Wiedząc, że promień większego okręgu ma długość a oraz że okręgi mniejsze są styczne do okręgu
5
mmm:
jaki jest wzor na takie cos? Rozloz wyrazenia na czynniki :
2
Basiaa:
liczna a=(
√
4 +
√
7
−
√
4 −
√
7
)
2
jest równa
1
Dawid:
Prawdopodobieństwo − Zadanie: W konkursie Jaka to piosenka? uczestnik zna 12 spośród przygotowanych 20 piosenek. Prowadzący
11
trrrr:
Jak to się robi 2
10
+2
10
?
12
saper :
Witam proszę o miarę szybkie i proste rozwiązanie
Obudziłem się trochę z ręką w nocniku, zad na jutro
1
asia:
Punkty A=(−1, 5) i B=(4, 6) są końcami odcinka. Sprawdź, czy środek odcinka AB należy do prostej o równaniu 5x−3y+9=0
0
ja:
Ktoś pomoże? Prosze! http://matematyka.pisz.pl/forum/243564.html
7
Barry:
Ponawiam prośbę o zrobienie zadania
Deltoid ABCD jest wpisany w okrąg.
17
jaaa:
oblicz sumę, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. −18 , −15 −12... + 15 +18
2
Monika:
Jeśli α+β+γ=180
o
wykaż, że ctgα+ctgβ+ctgγ = ctgα*ctgβ*ctgγ
1
Barry:
Deltoid ABCD jest wpisany w okrąg. Udowodnij, że dłuższa przekątna deltoidu jest średnicą okręgu.
5
lola:
zbiór (−
∞
,−2) u (4,+
∞
) jest zbiorem rozwiązań nierówności
0
CŻPG:
Rozstrzygnij, czy istnieje taka liczba naturalna, która w zapisie dziesiątkowym ma 1 jedynkę,2 dwójki, 3 trójki, ..., 8 ósemek, 9 dziewiątek oraz pewną liczbę zer i która jest
1
mat :
Rozwiązaniem równania 2x+2x=x+1 jest zbiór ...... ? kurcze wychodzi mi 0.5 tylko...a to ma być zbiór liczb nwm co robie zle
0
xoxx:
Pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 96dm
3
ma zostać wykonane z dwóch rodzajów materiałów. Materiał na dolną podstawę kosztuje 200zł/m
2
, zaś
1
Barry:
Witam mam zadnko do rozpykania : Deltoid ABCD jest wpisany w okrąg : Udowodnij ,że dłuższa przekątna jest średnicą okręgu
3
xoxx:
Prostokąt o bokach długości x i y jest wpisany w okrąg o średnicy równej 12cm. Jakie powinny być wymiary tego prostokąta, aby iloczyn x*y
2
miał największą wartość?
0
mat :
Dla takich x i y, że x2≠y2 i x≠0 i y≠0, wyrażenie [xy2+x2yx−y⋅(1x+1y)]:(x+y)2x2−y2 jest równe wyrażeniu
3
Domel:
Mila
możesz zerknąć
3
maciek:
jak robi sie takie cos? :
1
dafq:
Oblicz pole i obwód równoległoboku, ktorego podstawa jest równa a, a przekątne e i f.
0
bezradny:
wyliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu dla funkcji: a) h(t,u,v) = t
u/v
0
xoxx:
Powierzchnia zadrukowanej części kartki ma wynosić 192cm
2
. Marginesy górny i dolny mają mieć po 2cm, a marginesy boczne po 1,5cm. Jakie powinny być wymiary tej kartki, aby jej pole
5
tak:
na jakiej zasadzie robi sie takie dzialania? Zapisz za pomoca sum algebraicznych wyrazenia : a) (x
2
− 7)
2
=
1
Magda:
Czy w zadaniach z treścią na poziomie testu gimnazjalnego mogą występować nierówności? Czy raczej są tylko przykłady do obliczenia bez treści?
4
Klaris:
x
2
−2x+7x __________ =2
1
ja:
usuń niewymierność z mianownika:
0
Magda:
W pewnej liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Jeżeli od tej liczby odejmiemy potrojoną cyfrę dziesiątek, to otrzymamy 34. Znajdź tę liczbę.
0
czarnullaa:
PROSZĘ O POMOC
5
Damian :
Prawdopodobieństwo
0
Grzess12:
Na prostokącie ABCD opisano okrąg. Wiedząc, że A=(0,−4), B=(3,−1), C=(−2,4) wyznacz: a) współrzędne wierzchołka D
3
mmm:
co tutaj jest źle zrobione? wynik ma wyjść 96+ 48
√
3
5
Qmi:
Logarytm
0
asiek:
f(x)=−2x+5
0
lola:
zbiór (−
∞
,−2) u (4,+
∞
) jest zbiorem rozwiązań nierówności
0
asiek:
f(x)=(x(x+3))\(
√
x
−16)
18
';:
γαβδ
7
Magdalena:
W jakich przedziałach funkcja f(x)=5e
(
2x) −6500x jest rosnąca a w jakich malejąca? Jak za to się wziąść?
1
asiek:
f(x)=(2x+1)\(x+5)
4
Iza:
Uzasadnij, że kwadrat wysokości, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym, równa się iloczynowi odcinków na jakie dzieli ta wysokość przeciwprostokątną.
0
asd:
sin π/90 = a. Wyraz cos 29π/90 w zależności od a
0
lexxy:
(a
(
3/2) − b
(
3/2)) / ( a
(
3/4) − b
(
3/4) ) inny zapis bo ten dziwnie wyglada:
0
Rene:
√
3
5
razy −3
2
podzielić przez
√
3
4
herbaciana:
bardzo proszę o pomoc
jutro mam sprawdzian i nie wiem jak mam to rozwiązać
KTOŚ POMOŻE ?
5
Monika:
sinx − |1−cos
2
x|
Uprość wyrażenie
cosx
0
Saper34:
wiadomo ze cos(3x)=
−11
16
oraz x∊(o,
π
2
) korzystajac ze wzoru cos(3x)=4cos
3
x − 3cosx wyznacz cos x
0
Jack Daniels:
Witam, potrzebuję pomoczy z Ciągów
1
i♥delta:
Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest dana wzorem Sn=2n
2
−5n. Oblicz sumę:a10+a12+...+a32.
0
ryba:
Zbadaj dla jakich wartości parametru m trójkąt ABC jest prostokątny gdy: A=(−2; −1), B=(m; 3), C=(−2; m+2).
0
całki:
Rozwiązać podane równania różniczkowe jednorodne a) xy′ − y = x tgyx
0
W Potrzebie:
Korzystając z macierzy odwrotnej rozwiązać następujące układy równań:
1
Amigos:
8
Marcin:
1
1
lim
(x,y)−>(0,0)
(x+y)sin
*sin
x
y
1
Amigos:
Wykaż że ciąg (an) jest ciągiem arykmetycznym :
0
ryba:
W trójkącie ABC dane są: |AB|=5, kąt CAB=60 st , kąt ACB=75 st. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie
0
LG:
Wykres ciągu arytmetycznego jest zawarty w prostej y=3x−2. Podaj pięć początkowych wyrazów tego ciągu oraz jego wzór ogólny.
1
Vip0011:
Wykaż że ciąg (an) jest ciągiem arykmetycznym :
5
anka:
Objętość sześcianu wynosi 8cm3. Oblicz odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej sześcianu. Wynik zaokrąglij do 0,1.
0
zadanie:
Wyprowadz wzor na pochodna rzedu n funkcji zmiennej x danej wzorem a) x
2
sinx
3
Justa:
jak rozwiązać : 4
x
−8*2
x
+16=0
1
Bartas :
Jak będzie wyglądał wykres funkcji logarytmicznej f(x)= log
3
(−x) − 2
0
b156:
mógłby mi ktoś sprawdzić to zadanie ? oblicz x
0
Tomasz 220:
siemka, potrzebuje pomocy mam taki o to przykład:
0
lilka:
zadania. Podaj dziedzinę a następnie wykonaj działanie i przedstaw w jak najprostszej postaci/ Zrobilam zadanie do pewnego momentu potem nie umiem sobie poradzic, bardzo prosze o
1
[F[muflon]]:
Wyznacz: a,b,c tak aby: (
3
√
4
+
3
√
2
−2)(a
3
√
4
+b
3
√
2
+c)=10
0
ryba:
Na kwadracie opisano okrąg i wpisano weń okrąg. Pole powstałego pierscienia kołowego jest równe 4π. Oblicz pole kwadratu.
0
lilka:
Zrobilam zadanie do pewnego momentu potem nie umiem sobie poradzic, bardzo prosze o
8
Lolek:
Czy mi się wydaję czy w tym zadaniu jest błąd?
5
muflon:
Liczba 2010 ma 16 dzielników naturalnych a) Ile dzielników naturalnych ma 2010
2
4
muflon:
log5 (20)*log
2
5+log
2
2
2
Kasia:
Udowodnij nierowność dla 0<x<1 1−x
n
≤n(1−x)
3
xyzcop:
Niech A i B będą zdarzeniami losowymi. Wykaż, że: a) P(AnB) ≤ 1−P(A')
0
ja:
Dla jakich m nalezacego do R dziedzina funkcji ∫(x)=
√
(m
2
+m−6)x
2
+(m−2)x+1
jest: a) przedzial <3,7>?
0
tańczę:
Jak obliczyć korzystając ze wzorów De Moivra: (1−i)
1
1
3
korn:
wyznacz zbiory A, B, A∩B, A∪B, B − A, jeśli:
21
ryba:
Oblicz pole i obwód równoległoboku, którego podstawa jest równa a, a przekątne d1 i d2
0
kuzka:
Z jakich praw tutaj skorzystano, nie rozumiem jak zrobiono z funkcji f(x) = log(x) funkcje odwrotna f−1(x) = e
x
3
Dawid:
witam i bardzo proszę o pomoc, bo powoli wariuję
0
Schrodinger:
Narysuj wykres funkcji f.
2
Barry:
Powierzchnia pakru na mapie w skali 1:500 000 zajmuje w przyblizeniu 308mm
2
oblicz rzeczywista powierzchnie
21
bestek:
funkcja f jest określona wzorem: f(x)−x−4 gdy −5≤x≤−2
1
fdd:
−3x
2
−x+10
|x+2|
<2x
0
fdd:
−3x
2
−x+10
|x+2|
<2x
14
matematykfizyk:
Dla jakich wartości parametru k równanie (x+1)[kx
2
+(k−1)x−1]=0 ma jedno rozwiązanie?
2
Nirt:
Obrazem czworokąta ABCD w podobieństwie o skali k (k>0) jest czworokąt A`B`C`D`. O ile procent obwód czworoąkta A`B`C`D` jest mniejszy od obwodu czworokąta ABCD, jeżeli k=0.375
5
RRade:
Cześć. Bardzo prosiłabym o rozwiązanie poniższego zadania:
4
IŚka:
Ile wynosi siła wzajemnego oddziaływania między dwoma wagonami tramwaju o masach odpowiednio 10 i 8 ton jeżeli na pierwszy wagon działa siła 10kN?. Oblicz z jakim największym
11
czarnoksiężnik.OZ:
Suma ilu poczatkowych wyrazow ciagu (a
n
) okreslonego wzorem a
n
=2n
2
−17n−42, jest najmniejsza?
6
paulincia933:
funkcja f jest określona wzorem: f(x){−x−4 gdy −5≤x≤−2
2
Patrycja:
STATYSTYKA Doprowadzić do najprostszej formy:
2
daw:
W stożek wpisano walec w ten sposób, ze dolna podstawa walca jest zawarta w podstawie stożka, a okrąg będący obwodem górnej podstawy jest zawarty w powierzchni bocznej stożka. Promień
1
tańczę:
Jak obliczyć takie równanie zespolone: ż − sprzężenie z.
2
Dziamdziam:
Punkt A (3,1) B (7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
3
Matejko:
Podaj wzór ciągu arytmetycznego: ciąg a
n
jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.
1
Natalia:
Wykaż, że dla każdej wartości parametru t ciąg (an) jest rosnący.
1
Rene:
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą m, dla której funkcja f(x) = (2−1/3m
2
)x
8
magda.:
Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A(−2;0) B(6;0) i C(4;6)
2
Masterpc16:
Witajcie mam takie zadanie z matmy i nie mam pomysłu jak je zrobić. PLS pomóżcie mam to na jutro.
7
ula:
−
√
4−t
2
obliczyc pochodna
3
Kasia:
Proszę o wskazanie błędu w obliczeniach. Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo:
3
Zatracony:
Pionowo do góry wyrzucono kamień o masie 200g nadając mu Vo = 10m/s. Znajdź h na jaką wzniesie się kamień, Ek,Ep,Ec w połowie hmax, V z jaką powróci do poziomu wyrzutu.
2
dat:
Moja pytanie brzmi, czy to zadanie dobrze rozwiązał i jest poprawne zapisie ?
19
karn:
Rozwiąż nierówność:
16
Olek:
Rozwiąż równania:
6
Madzia:
Witam, mam pytanie można rozwiązać niniejsze zadanie nie wypisując wszystkich dwudziestu pięciu przypadków?
5
Matejko:
Jak narysować wykres funkcji: sin(2x−
π
6
)
3
selwin:
4x+11
|
|≥3
x+1
4x+11
4x+11
|
|≥3 i |
|≤−3
x+1
x+1
5
Ewelina:
Jak obliczyć takie zadanie: Korzystajać z własności logarytmów wyznacz x w poniższym równaniu log(x−3)
1
16
=−4
6
ask:
Upraszczanie iloczynowych argumentów funkcji trygonometrycznych.
5
Truck:
:::rysunek::: Odcinek EF łączący środki dwóch dłuższych boków prostokąta ABCD dzieli go na dwa kwadraty,
2
takija:
Uzasadnij, że jeśli liczby: a,b,c tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny, to jest to ciąg stały.
6
karn:
Funkcja kwadratowa − wzory viete'a.
5
komik:
Trzy parami styczne kule o promieniach równych r znajdują się w walcu w ten sposób, że każda z kul jest styczna do obu podstaw walca, oraz do jego powierzchni bocznej. Oblicz objętość
9
Matejko:
mam kilka pytań: 1. jak mamy cos3x=cos5x jak to rozwiązać?
2
JJ:
Witam mam pytanko czysto teoretyczne odnośnie całek. Miedy stosuje sie poprawke całkowalna?( wymnozenie funkcji przez odwrotnosć pochodnej
7
oskar:
Ile jest liczb 10−cyfrowych, w których zapisie każda cyfra nieparzysta występuje dokładnie jeden raz?
6
Truck:
:::rysunek::: Trójkąty ABC i CDE są równoramienne i prostokątne. Punkty A,C i E leżą na jednej prostej, a
1
Natalika:
⎧
a
1
=2
Dany jest ciąg (an) zdefiniowany rekurencyjnie:
⎩
a
n+1
=3a
n
−n−1
. Wyznacz liczbę
x tak, aby ciąg (a
1
+x; a
3
; a
4
) był ciągiem geometrycznym.
1
Nikola:
Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie?
17
wiewior:
1. Sprawdź czy liczba −2 jest rozwiązaniem równania (x−1)
2
+2x−6=0
1
Mariusz:
ABC plus 6 liczb, takie sa numery dowodow osobistych, ile moze byc mozliwisci ?ile moze zostac wydanych dowodow osobistych
1
kacper :
1. Ile jest możliwości wyboru trzyosobowego samorządu (przewodniczący, zastępca, skarbnik) z 15 osób kandydujących?
4
asia:
Na ile sposobów można wylosować z talii 24 kart a) jednego asa
1
wiewior:
Sprawdz czy punkt (2,−3) nalezy do wykresu funkcji y=x
2
+x−9
1
nati:
w urnie jest 10 kul: 5 białych, 2 czarne, 3 zielone. losujemy kolejno 3 kule bez zwracania. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul bialych i 1 czarnej.
0
Maciej:
Producent czekolady deklaruje,ze tabliczka ma wage 150g(+−)2g. Organizacja konsumencka zbadała losowo wybranych 10 tabliczek czekolady z tej partii i otrzymała następującą ich wage ( w
8
Truck:
:::rysunek::: Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A.
4
Klaudia:
Proszę o pomoc. Ze zbioru {1,2,...,9} wylosowano bez zwracania trzy razy po jednej cyfrze i zapisano je obok siebie w kolejności losowania, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz
14
Klaudia:
Witam, robiąc zadania z prawdopodobieństwa spotkałam się często z oznaczeniem jakiejś danej literą
2
mieciu:
Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym suma wyrazu trzydziestego drugiego i dziewięćdziesiątego jest równa 50. Wykaż, że sześćdziesiąty pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 25.
3
Magda:
Jak narysować diagram kołowy? z takich danych: 2,2,2,3,3,4,4,4,5 wg częstości tych wyników?
2
Natalia:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: a
n
=
2n+2
n
. Wykaż, że tan ciąg ma dokładnie dwa wyrazy będące liczbami całkowitymi.
2
Przemek:
W pewnym doświadczeniu badano, w jaki sposób liczba obrotów koła poruszającego się po pewnym stałym odcinku drogi zmienia się w zależności od średnicy koła. Uzyskano następujące wyniki:
4
Kasia:
Czesc mam do roziwazania taka nierownosc (x−1)(y−1)>=0
2
gud deel:
Jeżeli wielomian ma pierwiastki np. 1, 1 oraz 2, to mówimy, że dany wielomian ma 2 czy 3 pierwiastki?
15
ja:
1
1
a
n+1
−a
n
=
−
=..
1−3n−3
1−3n
12
Ania :
zad. 1.Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 1 . Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu
4√3
jutro mam sprawdzian i nie wiem jak mam to rozwiązać KTOŚ POMOŻE ?
Obudziłem się trochę z ręką w nocniku,
zad na jutro 
Deltoid ABCD jest wpisany w okrąg.