Wzory De Moivra tańczę: Jak obliczyć korzystając ze wzorów De Moivra: (1−i)¹1 najpierw liczę moduł czyli |z|=√1²+1² = √2 cosγ=¹_√2 = ^√2₂ sinγ=⁻¹_√2 = ^{− √2}₂ Tutaj muszę skorzystać z tabelki trygonometrycznej. Wychodzi że kąt γ= Pi/4 I tutaj dochodzę do ściany.. mam korzystać ze wzorów rekurencyjnych? czy odczytać z tabelki? czyli (1−i)¹1 = 32 √2 (cos pi / 4 + isin pi / 4) = 32 √2 ( ^√2₂ ^{− √2}₂ ) = 32 + 32i ? z tym że wolfram pokazuje że powinno być −32 − 32i

Janek191:

	√2		√2		7π
Jeżeli cos γ =		i sin γ = −		, to γ =
	2		2		4

zatem

	7π		7π
( 1 − i)11 = [ √2*( cos		) + i sin		)]11 =
	4		4

	7π		7π
= ( √2)11 *[ cos 11*		+ i sin 11*		] =
	4		4

	5π		5π		√2		√2
= 32√2*( cos		+ i sin		) = 32√2*( −		− i		) =
	4		4		2		2

= −32 − 32 i